Preguntas etiquetadas con circuit-complexity

Se puede hablar de la treewidth de un circuito booleano, definiéndola como la treewidth del gráfico "moralizado" en los alambres (vértices) obtenido como sigue: los cables de conexión ununa y sisib cuando sisib es la salida de una puerta que tiene ununa como entrada (o viceversa); cables de conexión ununa …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Adleman ha demostrado en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si una función booleana fff de nnn variables puede calcularse mediante un circuito booleano probabilístico de tamaño MMM , entonces fff también puede calcularse mediante un circuito booleano determinista de tamaño polinomio en MMM y nnn ; en realidad, de tamaño …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Se sabe que si , la jerarquía polinómica se colapsa en y .N P ⊆ P / P o l y Σ P 2 M A = A MNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2\Sigma_2^{P}MA=AMMA = AM ¿Cuáles son los colapsos más fuertes que suceden si ?N E X P ⊆ P / P o …

13 circuit-complexity  complexity 

P / poly es la clase de problemas de decisión que puede resolver una familia de circuitos booleanos de tamaño polinómico. Alternativamente, se puede definir como una máquina de Turing de tiempo polinómico que recibe una cadena de aviso que tiene un tamaño polinómico en n y que se basa …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

Dado un algoritmo que se ejecuta en el tiempo , podemos convertirlo en una familia de circuitos uniforme "trivial" para el mismo problema de tamaño como máximo ≈ t ( n ) log t ( n ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) Por otro lado, podría ser que tengamos circuitos uniformes mucho …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Sea la función mayoritaria, es decir, si y solo si . Me preguntaba si había una prueba simple del siguiente hecho (por "simple" me refiero a no confiar en el método probabilístico como Valiant 84 o en redes de clasificación; preferiblemente proporcionando una construcción explícita y directa del circuito):f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n …

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¿Se sabe si el problema de evaluación del circuito está en ? ¿Qué tal (uniform )? N C 1 A L o g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sabemos que los circuitos de profundidad pueden evaluarse con circuitos de profundidad donde es una constante universal. Esto significa que …

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Sea una función booleana de n variables booleanas. Sea g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) el valor esperado de f ( y ) cuando y se obtiene de x al voltear cada coordenada con probabilidad ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Estoy interesado …

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Hay varios conocidos AC0AC0\mathsf{AC^0} de límite inferior de tamaño de circuito basados ​​en restricciones aleatorias y el Lema de conmutación . ¿Podemos desarrollar un resultado de Lema de conmutación para probar un tamaño de límite inferior para circuitos TC0TC0\mathsf{TC^0} (similar a las pruebas de límite inferior para AC0AC0\mathsf{AC^0} )? ¿O …

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Muchas clases de complejidad definidas con máquinas de Turing tienen definiciones en términos de circuitos uniformes. Por ejemplo, P también se puede definir usando circuitos de tamaño polinómico uniforme, y de manera similar BPP, NP, BQP, etc. se pueden definir con circuitos uniformes. Entonces, ¿hay una definición de L basada …

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DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} yNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} son dos de las clases de complejidad más pequeñas que tenemos. (Tenga en cuenta que la jerarquía de tiempo logarítmicoLHLH\mathsf{LH} es igual aAC0AC0\mathsf{AC}^0 y estos son los dos primeros niveles deLHLH\mathsf{LH} ). Después de leer esta pregunta , me convierto interesado en ver si se conoce la separación …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Digamos que tenemos una red neuronal de alimentación de una sola capa con k entradas y una salida. Calcula una función a partir de , es bastante fácil ver que tiene al menos la misma potencia de cálculo que A C 0 . Solo por diversión, llamaremos al conjunto de …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  ne.neural-evol 

Considere una función calculada por un circuito booleano C con n entradas de tamaño s ( n ) = p o l y ( n ) sobre la base { X O R , A N D , N O T } (con grado 2 para la X O R …

12 circuit-complexity  circuits 

Estoy considerando el lenguaje de todas las fórmulas lógicas proposicionales satisfactorias, SAT (para asegurarnos de que tenga un alfabeto finito, codificaríamos las letras proposicionales de alguna manera adecuada [editar: las respuestas señalaron que la respuesta a la pregunta puede no ser sólida bajo codificaciones variables, por lo que uno debe …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

Sea el tamaño mínimo de un circuito aritmético (no monótono) ( + , × , - ) que calcula un polinomio multilineal dado f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( …

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