Preguntas etiquetadas con cc.complexity-theory

¿Alguien puede proporcionar una explicación concisa del enfoque GCT de Mulmuley comprensible para los no expertos? Una explicación que sería adecuada para una página de Wikipedia sobre el tema (que es un trozo en este momento). Motivación: estoy "co-leyendo" el libro de computación cuántica de Scott Aaronson desde Demócrito con …

43 cc.complexity-theory  gct 

En otro hilo , Joe Fitzsimons preguntó sobre "los mejores límites inferiores actuales en 3SAT". Me gustaría ir a otro lado: ¿Cuál es el mejor límite superior actual en 3SAT? En otras palabras, ¿cuál es la complejidad temporal del solucionador SAT más eficiente? En particular, ¿es concebible encontrar un algoritmo …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

¿Qué explicaciones teóricas existen para el éxito práctico de los solucionadores de SAT, y alguien puede dar una descripción y explicación "estilo wikipedia" uniéndolos a todos? Por analogía, el análisis suavizado ( versión arXiv ) para el algoritmo simplex hace un gran trabajo explicando por qué funciona tan bien en …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

Actualmente estoy escribiendo una encuesta sobre teoremas de jerarquía en TCS. Al buscar artículos relacionados, noté que la jerarquía es un concepto fundamental no solo en TCS y matemáticas, sino en numerosas ciencias, desde teología y sociología hasta biología y química. Al ver que la cantidad de información es enorme, …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

¿Alguien sabe de aplicaciones interesantes de las bases de Gröbner a la informática teórica? Las bases de Gröbner se utilizan para resolver ecuaciones polinómicas de múltiples variables, un problema NP-difícil en general. Me preguntaba si se usaron algunos casos especiales manejables para proporcionar algoritmos / construcciones / pruebas eficientes en …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

El problema del isomorfismo gráfico (IG) es posiblemente el candidato más conocido para un problema NP-intermedio . El algoritmo más conocido es el algoritmo sub-exponencial con tiempo de ejecución . Se sabe que GI no esNP-completo a menos que lajerarquía polinómica secolapse.2O ( n lognorte√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}N PNP\mathsf{NP} ¿Cuáles serían …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Deje que sea ​​una tarea algorítmica. (Puede ser un problema de decisión o un problema de optimización o cualquier otra tarea). Llamemos a "en el lado polinomial" si se supone que es NP-hard implica que la jerarquía polinómica se colapsa. Llamemos a "en el lado NP" si se supone que …

40 cc.complexity-theory 

Esta es una pregunta sobre la complejidad del circuito. (Las definiciones están en la parte inferior). Yao y Beigel-Tarui mostraron que cada familia de circuitos de tamaño tiene una familia de circuitos equivalente de tamaño de profundidad dos , donde la puerta de salida es una función simétrica y el …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Fondo El cálculo sobre números reales es más complicado que el cálculo sobre números naturales, ya que los números reales son objetos infinitos y hay innumerables números reales, por lo tanto, los números reales no pueden representarse fielmente por cadenas finitas sobre un alfabeto finito. A diferencia de la computabilidad …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

Se cree comúnmente que para todo , es posible multiplicar dos matrices en el tiempo . Alguna discusión está aquí .ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nn×nn \times nO ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Le pregunté a algunas personas que están más familiarizadas con la investigación si creen que …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Deje que PRIMES (también conocido como prueba de primalidad ) sea el problema: Dado un número natural nnn , ¿es nnn un número primo? Deje que FACTORING sea ​​el problema: Dados los números naturales , m con 1 ≤ m ≤ n , ¿ n tiene un factor d con …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Esta es una publicación cruzada de math.stackexchange. Deje que FACT denote el problema de factorización de enteros: dado encuentre los primos y los enteros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Ryan Williams acaba de publicar su límite inferior en ACC , la clase de problemas que tienen circuitos de profundidad constante con ventiladores y puertas ilimitadas AND, OR, NOT y MOD_m para todos los m posibles. ¿Qué tienen de especial las puertas MOD_m? Permiten simular aritmética sobre cualquier anillo Z_m. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

¿Por qué la mayoría de las personas prefiere usar reducciones de muchos para definir la integridad de NP en lugar de, por ejemplo, reducciones de Turing?

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

A veces se afirma que la Teoría de la Complejidad Geométrica de Ketan Mulmuley es el único programa plausible para resolver las preguntas abiertas de la teoría de la complejidad como la pregunta P vs. NP. Ha habido varios comentarios positivos de famosos teóricos de la complejidad sobre el programa. …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct