Pavlovic y col. vea las máquinas de Turing sobre un alfabeto binario como coalgebras para el functor . Los símbolos y \ rhd representan por lo tanto los movimientos de la cinta.λ X.2 × PFyo n( X× 2 × { ⊲ , ⊳ } )2⊲⊳
Bart Jacobs ha presentado en "Caminatas coalgebraicas, en computación cuántica y de Turing" un enfoque utilizando una mónada. Presentó una máquina de Turing con estados como coalgebra para functor en los sets. Alternativamente, considere el tipo que representa la cinta y la posición del cabezal en la cinta. Una máquina de Turing con estados es, entonces, también un endomorfismo en en la categoría de unir semilattices, o un -matriz de coalgebras .nortePAGSFyo n[ n ]T = 2Z× Znorte2norte⊗ PFyo n( T )n × nT → PFyo n( T )
Goncharov et al., Ofrecen el enfoque más avanzado para las máquinas de Turing (y también los autómatas push-down) . Los autores dan presentaciones de mónadas para este tipo de máquinas mediante generadores y ecuaciones, muestran cómo representan el comportamiento racional mediante expresiones de punto fijo y prueban otras propiedades. En particular, también estudian la semántica del lenguaje de tales máquinas.
Espero que esto ayude.