Ciencias de la computación teórica

Considera el problema de encontrar el número máximo de caballeros que se pueden colocar en un tablero de ajedrez sin que dos de ellos se ataquen entre sí. La respuesta es 32: no es demasiado difícil encontrar una coincidencia perfecta (el gráfico inducido por los movimientos de los caballeros es …

14 co.combinatorics  matching 

Estoy implementando alguna parte del sistema que requiere ayuda. Por lo tanto, lo estoy enmarcando como un problema gráfico para que sea independiente del dominio. Problema: se nos da un gráfico acíclico dirigido . Sin pérdida de generalidad, suponga que G tiene exactamente un vértice fuente s y exactamente un …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Esta pregunta está inspirada en un comentario que Jukka Suomela hizo sobre otra pregunta . ¿Cuáles son ejemplos de problemas de cálculo (y algoritmos) infinitamente grandes pero localmente finitos? En otras palabras, ¿cuáles son ejemplos de cálculos que se detienen en un tiempo finito, en el que cada máquina de …

14 dc.distributed-comp 

Tengo serios problemas para comprender un paso en el documento de Dobkin y Kirkpatrick sobre la separación de los poliedros. Estoy tratando de entender esta versión: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Se argumenta que después de que conocemos la mejor separación de y , realizado por r_i y S_I , podemos encontrar la mejor …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Esta no es una tarea, aunque parece. Cualquier referencia es bienvenida. :-) Escenario: Hay bolas nnn diferentes y contenedores nnn diferentes (etiquetados de 1 a nnn , de izquierda a derecha). Cada bola se lanza de manera independiente y uniforme en los contenedores. Sea f(i)f(i)f(i) el número de bolas en …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Sé que (logarítmicamente muchas llamadas al oráculo NP) es equivalente a P N P | El | (número polinómico de consultas paralelas al oráculo NP). Me preguntaba si la versión de "función" de estas clases también es equivalente, es decir, siPAGN P [logn ]PAGnortePAG[Iniciar sesión⁡norte]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PAGN P | El |PAGnortePAGEl …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Esta pregunta está relacionada con una de mis preguntas anteriores, problemas NP-hard en los árboles . Estoy buscando problemas que sean P-completos en los árboles.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Después de escuchar a Emo Welzl hablar sobre el tema este verano, sé que el número de triangulaciones de un conjunto de puntos en el plano está entre Ω ( 8.48 n ) y O ( 30 n ) . Disculpas si estoy desactualizado; actualizaciones bienvenidas.nortenortenΩ ( 8.48norte)Ω(8.48norte)\Omega(8.48^n)O ( 30norte)O(30norte)O(30^n) …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

La forma más común en que ocurren los oráculos en la teoría de la complejidad es la siguiente: se pone a disposición un oráculo fijo , por ejemplo, para una máquina de Turing con ciertos recursos limitados, y uno estudia cómo el oráculo aumenta el poder computacional de la máquina. …

14 cc.complexity-theory  oracles 

Existen varios problemas en la teoría de representación combinatoria y la geometría algebraica para los cuales no se conoce una fórmula positiva. Estoy pensando en varios ejemplos, pero permítanme tomar los coeficientes de cálculo de Kronecker como mi ejemplo. Por lo general, la noción de "fórmula positiva" no se define …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

En las tablas hash que resuelven colisiones mediante sondeo lineal, para garantizar el rendimiento esperado de , es necesario y suficiente que la función hash sea de una familia independiente de 5. (Suficiencia: "Sondeo lineal con independencia constante", Pagh et al. , Necesidad: "Sobre la independencia k requerida por el …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Beigi, Shor y Watrous tienen un muy buen artículo sobre el poder de las pruebas cuánticas interactivas con mensajes cortos. Consideran tres variantes de 'mensajes cortos', y la específica que me interesa es su segunda variante donde se puede enviar cualquier número de mensajes, pero la longitud total del mensaje …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Se sabe desde hace mucho tiempo que, dado cualquier grado de re Turing, existe un grupo finitamente presentado cuyo problema de palabras está en ese grado. Mi pregunta es si lo mismo es cierto para los grados de Turing de tiempo polinómico arbitrario . Específicamente, dado un conjunto decidible, , …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

Estoy preparando material del curso sobre heurística para la optimización, y he estado buscando métodos de descenso coordinado. La configuración es aquí una función multivariada fff que desea optimizar. fff tiene la propiedad que se restringe a cualquier variable individual, es fácil de optimizar. Por lo tanto, el descenso de …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Más concretamente supongo que sé el diámetro es de al menos (o como máximo) DDD . ¿Qué me dice esto sobre la conductancia, si acaso? Y, por el contrario, supongamos que sé que la conductancia es como máximo (o al menos) αα\alpha . ¿Qué …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders