versus

Sé que (logarítmicamente muchas llamadas al oráculo NP) es equivalente a (número polinómico de consultas paralelas al oráculo NP). Me preguntaba si la versión de "función" de estas clases también es equivalente, es decir, si $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

Si se sabe que es cierto, un puntero sería realmente útil.

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Jorge
fuente

Este es un problema abierto, implica entre otras cosas. Ver el siguiente documento: $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$

Alan Selman. Una taxonomía de las clases de funciones complejas. Journal of Computer and Systems Sciences 48 (1992), págs. 357-381.

Puede obtenerlo aquí: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

— Jan Johannsen
fuente

En ese documento usan la clase

, ¿puedo suponer que

? Como pregunta secundaria, ¿hay un conjunto completo prototipo

{F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$

{F P}_{t t}^{N P} = {F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

{F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

— Jorge

En la pregunta lateral: ¿Te refieres a conjuntos completos para

? Lo único natural que conozco es calcular al ganador en una elección de Dodgson, vea el periódico: E. Hemaspaandra, L. Hemaspaandra y J. Rothe. Análisis exacto de las elecciones de Dodgson: el sistema de votación de 1876 de Lewis Carroll es difícil para el acceso paralelo a NP. J.ACM 44 (1997), pp. 214-224

P^{N P | |}

$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— Jan Johannsen

Sobre la primera pregunta: No lo sé, pero

, por lo tanto

implica

{F P}^{N P [\log n]} \subseteq {F P}_{t t}^{N P} \subseteq {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— Jan Johannsen

En realidad, lo que estoy buscando es un problema completo para

, y aún no he encontrado uno.

{F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

— Jorge