Ciencias de la computación teórica

A partir de los comentarios sobre una de mis preguntas sobre MathOverflow, tengo la sensación de que la pregunta sobre que GCD está en vs. es similar a la pregunta sobre la Factorización de enteros en vs. .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} ¿Hay algo así como un algoritmo "quantum " para GCD ya que …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

Es bien sabido que no existe un protocolo determinista de dos partes puede resolver el problema de disyunción (DISJ) en entradas -bit sin enviar bits en el peor de los casos (véase, por ejemplo, el libro de Kushilevitz y Nisan). Para protocolos aleatorios de error acotado, Razborov [Razborov92] también ha …

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Dada como entrada un número entero nnn y un conjunto SSS de conjuntos de elementos de {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} , ¿cuál es la complejidad de encontrar un conjunto TTT de elementos de {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} tal que TTT tiene una cardinalidad mínima y TTT se incluye en ninguno de los …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

El elipsoide de Löwner-John de un conjunto convexo es el elipsoide de volumen mínimo (MVE) que lo encierra. El elipsoide se puede calcular utilizando el método de Khachiyan, y hay varias aproximaciones disponibles si C es (el casco convexo de) un conjunto de puntos.CCCCCC ¿Existen aproximaciones rápidas (es decir, no …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

En el artículo Análisis aleatorio Primal-Dual de RANKING para emparejamiento bipartito en línea , al tiempo que demuestra que el algoritmo RANKING es ( 1 - 1mi)(1-1mi)\left(1 - \frac{1}{e}\right)-competitivo, los autores muestran que la dualidad es factible en expectativa (ver Lema 3 en la página 5). Mi pregunta es: ¿Es …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Un juego popular en las fiestas navideñas en América del Norte es el intercambio de regalos de elefante blanco . En resumen (ignorando las variaciones) funciona de la siguiente manera: Hay personas y n regalos envueltos. Los jugadores son ordenados arbitrariamente. En el i ª ronda, el jugador que seanortenortennortenortenyothyothi^{\text{th}}yoyoi …

14 gt.game-theory  mechanism-design 

¿Cuál es la clase de complejidad asociada con los algoritmos de búsqueda exhaustiva? (si hay uno) ¿Es NP o PSPACE? ¿Existen modelos restringidos de cómputo que capturen la clase de algoritmos de búsqueda exhaustiva similares a los modelos para programación codiciosa y dinámica?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  big-picture  machine-models 

A menudo me confunde la relación entre la conversión η y la extensionalidad. Editar: Según los comentarios, parece que también estoy confundido acerca de la relación entre equivalencia extensional y equivalencia observacional. Pero al menos en Agda con igualdad extensional para funciones (como postulado), y para un cálculo lambda de …

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Estoy leyendo " Concatenación de idiomas regulares y complejidad descriptiva " de Galina Jiraskova, 2009 sobre la complejidad del estado resultante de la concatenación de dos idiomas regulares (por Galina Jiraskova), pero no puedo entender cuáles serían las implicaciones prácticas de la complejidad del estado. . El primer pensamiento trivial …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Recuerdo haber visto un estudio o artículo hace un tiempo afirmando que la mayor parte de la aceleración vista en los programas de computadora en las últimas décadas proviene de mejores algoritmos en lugar de hardware más rápido. ¿Alguien sabe el estudio o artículo?

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GI y Knot Problem, ambos son problemas para decidir la equivalencia estructural de los objetos matemáticos. ¿Hay algún resultado que establezca conexiones entre ellos? Se han explorado buenas conexiones del problema de nudos con la física estadística a través de polinomios de nudos , ¿hay resultados similares para ?G IsolyoGI …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

Considere el espacio dimensional , y deje que sea ​​una restricción lineal de la forma , donde , y .{ 0 , 1 } n c a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a n - 1 x …

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Estoy interesado en gráficos en nnn vértices que se pueden producir a través del siguiente proceso. Comience con un gráfico arbitrario GGG en k≤nk≤nk\le n vértices. Etiquete todos los vértices en como no utilizados .GGG Producir un nuevo gráfico mediante la adición de un nuevo vértice , que está conectado …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Un lenguaje funcional puede verse como una categoría donde sus objetos son tipos y las funciones de morfismos entre ellos. ¿Cómo encajan las clases de tipos en este modelo? Supongo que solo deberíamos considerar aquellas implementaciones que satisfacen la restricción que tienen la mayoría de las clases de tipos, pero …

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Mi primera pregunta es si la caracterización de un sistema de prueba interactivo es conocida para todas las clases de complejidad clásicas. Llamaría P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, funciones recursivas y recursivamente enumerables clásicas (entre otras). Específicamente, ¿se conoce una caracterización de sistema de prueba interactiva para funciones recursivas …

14 cc.complexity-theory  big-picture  interactive-proofs