Ciencias de la computación teórica

En Computación cuántica e Información cuántica de Nielsen y Chuang, dicen que muchos de los algoritmos basados ​​en transformaciones cuánticas de Fourier se basan en la propiedad Coset Invariance de las transformadas de Fourier y sugieren que las propiedades de invariancia de otras transformaciones podrían generar nuevos algoritmos. ¿Ha habido …

19 quantum-computing  quantum-information 

Estoy interesado en el concepto de "integridad de r-Turing", según lo definido por Axelsen y Glück (2011) . Un sistema está completo en T-ruring si puede calcular el mismo conjunto de funciones que una máquina de Turing reversible, sin producir ningún dato "basura". Esto es lo mismo que poder calcular …

19 lambda-calculus 

En la computación cuántica adiabática (AQC), uno codifica la solución a un problema de optimización en el estado fundamental de un [problema] Hamiltoniano . Para llegar a este estado fundamental, comienza en un estado inicial (fundamental) fácilmente refrigerable con Hamiltoniano H i y "recocido" (perturbación adiabática) hacia H p , …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Supongamos que t(G)t(G)t(G) denota el número de árboles de expansión en un gráfico con vértices. Hay un algoritmo que calcula en operaciones aritméticas . Este algoritmo es para calcular , donde Q es el laplaciano de G y J es la matriz que consiste únicamente en 1 's. Para obtener …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

¿Cuál es la complejidad del tiempo (no la complejidad de la consulta) del algoritmo de Grover? Me parece claro que es ya que hayΩ( √Ω ( log( N) N--√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})iteraciones y cada iteración requiere el uso de la operación de reflexión que a su vez lleva tiempoΩ(log(N))usando cualquier conjunto estándar …

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

Según el relato histórico (no verificado), Kolmogorov pensó que cada lenguaje en PP\mathsf{P} tiene una complejidad de circuito lineal. (Vea la pregunta anterior conjetura de Kolmogorov que PPP tiene circuitos de tamaño lineal .) Tenga en cuenta que esto implica P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} . La conjetura de Kolmogorov, sin embargo, es …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

Mientras pensaba en la complejidad de probar el isomorfismo de los gráficos asimétricos (vea mi pregunta relacionada sobre teoría), me vino a la mente una pregunta complementaria. Supongamos que tenemos una máquina de Turing de tiempo polinomial que en la entrada genera un gráfico con nodos.M 1 n G M …

19 graph-isomorphism 

Antecedentes: Considere el modelo habitual de dos partes de la complejidad de la comunicación donde Alice y Bob reciben cadenas de nnn bits xxx e yyy y tienen que calcular alguna función booleana f(x,y)f(x,y)f(x,y) , donde f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Definimos las siguientes cantidades: D(f)D(f)D(f) (la complejidad de …

19 lower-bounds  communication-complexity 

Me gustaría probar (o refutar) la siguiente conjetura: Conjetura : un autómata de dos contadores (2CA) no puede decidir el siguiente idioma: L = { n ∣L={n∣L = \{ n \mid the ternary y las representaciones binarias de tienen longitud par o longitud impar}nortenn}}\} Un 2CA puede verificar fácilmente si …

19 automata-theory 

Pensé en este problema hace mucho tiempo, pero no tengo ideas al respecto. El algoritmo generador es el siguiente. Suponemos que hay nodos discretos numerados de a . Luego, para cada en , hacemos que el padre del ésimo nodo en el árbol sea un nodo aleatorio en . Itere …

19 pr.probability 

Tengo una educación matemática de pregrado razonable, pero nunca me he sentido 100% cómodo con el álgebra abstracta (las matemáticas de grupos, anillos, campos, etc.). Creo que esto se debió en parte a que necesitaba ver aplicaciones y cualquiera que pudiera encontrar estaba en física, no en CS. Como mi …

19 soft-question  algebra  teaching 

¿Podemos calcular una puerta de umbral de bits por tamaño de polinomio (entrada de ventilador sin límites) de profundidad lg nnortenn ? Alternativamente, ¿podemos contar el número de 1s en los bits de entrada usando estos circuitos?lgnortelglgnortelg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Es ?T C0 0⊆ A l t T i m …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

Es bien sabido que los combinadores S y K son Turing completos. ¿Hay combinadores que sean suficientes para producir (solo) las funciones recursivas primitivas?

19 lo.logic  computability 

¿Cuáles son las limitaciones de la programación funcional total? No es completo de Turing, pero aún admite un gran subconjunto de los posibles programas. ¿Hay construcciones importantes que podrías escribir en un lenguaje completo de Turing, pero no en un lenguaje funcional total? ¿Y es correcto decir que los programas …

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming 

Feedback Vertex Set es NP-complete para gráficos generales. Se sabe que es NP-completo para gráficos limitados de grado 8 debido a una reducción de la cubierta del vértice. El artículo de Wikipedia dice que es polisoluble para gráficos limitados de grado 3 y NP-completo para gráficos limitados de grado 4. …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree