Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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PiSigma: ¿por qué 'desplegar' une una variable?
Estoy tratando de entender el artículo ΠΣ: Tipos dependientes sin el azúcar mediante la implementación de un intérprete y un corrector de tipo para el idioma. Al hacerlo, he visto que la unfold t as x -> usintaxis para definiciones recursivas (la sintaxis se define en la Sección 2.1) vincula …
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¿Se puede decidir la membresía de un subconjunto trimestral de manera eficiente en el espacio?
Considere el siguiente problema de decisión. Deje y deje que sea ​​adecuado enumeración de aquellos subconjuntos de que tienen como máximo elementos.q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i}(Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n){0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\}n/4n/4n/4 Entrada de membresía del subconjunto trimestral : tupla de enteros no negativos representados en binario Pregunta: ¿ es ? (i,j,n)(i,j,n)(i,j,n) i∈Cnji∈Cjni \in C_j^n Al …
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Complejidad del circuito: circuito monótono de función mayoritaria
Como se muestra en el documento "Circuitos monótonos para la función mayoritaria", es posible construir un circuito booleano monótono para la función mayoritaria en n variables con tamaño O (n ^ 3) y profundidad 5.3 log (n) + O (1). http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Mi pregunta es, ¿cuál es la complejidad temporal de …
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Intersección de idiomas en NP
¿Puede la intersección de dos idiomas en NP que no son NP completos ser NP completos? ¿Se puede completar la intersección de dos idiomas en coNP que no están completos en coNP? ¿Puede la intersección de dos idiomas uno en coNP pero no completo y otro en NP pero no …
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¿Malentendido la tesis de la Iglesia-Turing?
Mi comprensión de la tesis de la Iglesia-Turing es la siguiente: Pone un límite a lo que se puede calcular mediante cualquier proceso discreto y finito. Aunque sigue siendo una tesis, no un teorema, si se refutara, esto no significaría solo una actualización de nuestros modelos actuales de computación. Sería …
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Desigualdad de concentración exponencial para momentos de orden superior de variables aleatorias gaussianas
DejeX1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots, X_nnnnX∼N(0,σ2)X∼N(0,σ2)X \sim N(0, \sigma^2)P(∣∣1n∑j=1nXj∣∣>t)P(∣∣1n∑j=1n(X2j−EX2j)∣∣>t)≤2exp(cnt2) and≤2exp(cnmin{t2,t}).P(|1n∑j=1nXj|>t)≤2exp⁡(cnt2) andP(|1n∑j=1n(Xj2−EXj2)|>t)≤2exp⁡(cnmin{t2,t}).\begin{align} \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n X_j \Bigl| >t\Bigr) &\leq 2 \exp( cnt^2)~~\text{and}\\ \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n (X_j^2 - \mathbb{E}X_j^2) \Bigl| >t\Bigr) &\leq 2 \exp( cn\min \{t^2, t\}). \end{align}P(∣∣1n∑j=1n(X4j−EX4j)∣∣>t)≤2exp(cnt)?P(|1n∑j=1n(Xj4−EXj4)|>t)≤2exp⁡(cnt)?\begin{align} \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n (X_j^4 - \mathbb{E}X_j^4) \Bigl| >t\Bigr) \leq 2 \exp( cnt)? \end{align}YYYP(|Y|>t)≤2exp(ctα)P(|Y|>t)≤2exp⁡(ctα)\mathbb{P}(|Y| > t) \leq 2 \exp(c t^{\alpha})α>0α>0\alpha > 0∑ni=1Yi∑i=1nYi\sum_{i=1}^n …
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