Ciencias de la computación teórica

Me encontré con un artículo publicado en Science "Memcomputing NP-complete problems in polinomial time usando recursos polinomiales y estados colectivos" , que hace algunas afirmaciones bastante sorprendentes. Memcomputing es un paradigma de computación novedoso que no es de Turing que utiliza celdas de memoria interactivas (memprocessors para abreviar) para almacenar …

9 np-complete  open-problem 

Deje que sea ​​un lenguaje y defina por iff . Estoy buscando una referencia para:f L : A ∗ × A ∗ → { 0 , 1 } f L ( x , y ) = 1 x ⋅ y ∈ LL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\}fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, …

9 reference-request  communication-complexity  regular-language 

Tenemos un problema y encontramos un algoritmo que parece ser 2-nexptime. Me gustaría encontrar problemas conocidos de 2-nexptime-complete para encontrar un límite inferior. Encontré en la literatura principalmente dos de estos problemas: si PCP como solución de tamaño inferior a 22norte22norte2^{2^n} y el problema de labranza para un cuadrado de …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

El documento SODA de 2 páginas de Kalai ofrece un algoritmo simple y eficiente para la coincidencia de patrones con no importa (comodines que coinciden con un carácter). En esencia, es tan fácil como la convolución. Pero, ¿qué sucede si estamos buscando patrones múltiples que no le importan? ¿Podemos resolverlo …

9 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Elementary Affine Logic es un sistema de tipos que captura la clase de términos λ que se pueden reducir en el tiempo elemental. Además, los términos de tipo EAL se pueden reducir utilizando el fragmento abstracto del algoritmo de Lamping, lo cual es particularmente interesante para mí porque estoy explorando …

9 type-theory 

Vamos UUU será la distribución uniforme sobre nnn bits de, y dejar que DDD sea la distribución sobre nnn bits de donde los bits son independientes y cada bit se 111 con una probabilidad de 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . ¿Es cierto que la distancia estadística entre DDD y UUU es Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), …

9 pr.probability 

Hay un buen artículo de 1991 que contiene tres diagramas sobre diferentes familias de clases de grafos que muestran lo que se sabe sobre la dureza de determinar el índice cromático para ellos. ¿Hay alguna noticia desde entonces sobre esto? Estoy más interesado en lo que se sabe sobre gráficos …

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Las funciones recursivas primitivas se definen sobre los números naturales. Sin embargo, parece que el concepto debería generalizarse a otros tipos de datos, permitiéndole hablar sobre funciones recursivas primitivas que mapean listas a árboles binarios, por ejemplo. Por analogía, las funciones recursivas parciales sobre los números naturales se generalizan muy …

9 computability 

Soy un teórico de la homotopía, interesado en la informática. Me gustaría preguntar ¿cuáles son algunas aplicaciones interesantes de álgebra homotópica (categorías de modelos, categorías de infinito, categorías simples, etc.) en la informática teórica?

9 big-list  algebraic-topology 

He estado tratando de implementar el algoritmo de multiplicación de enteros de Schönhage-Strassen, pero me topé con un obstáculo en el paso recursivo. Tengo un valor con bits y quiero calcular x ^ 2 \ pmod {2 ^ n + 1} . Originalmente pensé que la idea era elegir una …

9 ds.algorithms 

Wikipedia [1] afirma que el límite inferior más conocido para el tamaño de las pruebas de Frege es cuadrático, y que no hay límites inferiores superlineales conocidos para el número de líneas de pruebas de Frege. Preguntas: 1) ¿Cuál es el límite inferior más conocido para el número de líneas …

9 proof-complexity 

¿Los autómatas con límites lineales no deterministas de visita limitada reconocen solo los lenguajes normales? Por un autómata lineal no determinista (nLBA) me refiero a una máquina de Turing no determinista de una sola cinta donde la entrada viene "rellenada" con marcadores en ambos extremos que nunca se pueden sobrescribir, …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded 

Este es un seguimiento de la aceleración no determinista del cálculo determinista . ¿Es plausible que el no determinismo (o una alternancia más general) permitiría una aceleración cuadrática general de la computación determinista? ¿O hay consecuencias inverosímiles conocidas para algo como ?DTime(n2)⊆NTime(n)reTyometromi(norte2)⊆norteTyometromi(norte)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Dado un grafo dirigido fijo (dígrafo) , la problema de decisión -Coloreado pregunta si un dígrafo entrada tiene un homomorfismo a . (Un homomorfismo de a es un mapeo de a que conserva los arcos, es decir, si es un arco de , entonces es un arco de )D G …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Dado un lenguaje regular en el alfabeto A , su autómata determinista mínimo puede verse como un multigrafo conectado directo con un grado de salida constante | A | y un estado inicial marcado (olvidando etiquetas de transiciones, estados finales). Mantenemos el estado inicial porque cada vértice debe ser accesible …

9 graph-theory  automata-theory