Problemas 2-NEXPTIME-complete

Tenemos un problema y encontramos un algoritmo que parece ser 2-nexptime.

Me gustaría encontrar problemas conocidos de 2-nexptime-complete para encontrar un límite inferior.

Encontré en la literatura principalmente dos de estos problemas:

si PCP como solución de tamaño inferior a $2^{2^n}$
y el problema de labranza para un cuadrado de tamaño $2^{2^n}$

Sin embargo, no pude codificar estos problemas en los míos. Por lo tanto, me gustaría conocer otros problemas 2-NEXPTIME-complete, primero para tener más intuición en esta clase, y en segundo lugar, en el mejor de los casos, demostrar un límite inferior.

No proporciono aquí el problema a propósito para tener una visión general de 2-NEXPTIME.

Gracias

complexity-classes time-complexity complexity

— wece
fuente

Contención de programas de registro de datos recursivos en uniones de consultas conjuntas (Chaudhuri / Vardi 1997). También debe haber otros problemas de lógica o de base de datos que estén completos con 2NEXP, pero no surgen otros específicos.

— András Salamon

@ AndrásSalamon Gracias por tu respuesta. No encontré la referencia que apuntaste. Todo lo que encontré fue un artículo anterior de los autores que afirma que este problema es 2-EXP-complete (y no 2-NEXP). Me estoy perdiendo de algo.?

— wece

tienes razón, recordé mal el resultado: el problema es 2EXP-complete.

— András Salamon

Siempre escribiría esto como N2ExpTime en lugar de 2NExpTime, ya que "2" y "Exp" se refieren al valor del límite de tiempo superior, mientras que "N" se refiere al modelo de máquina. No parece natural poner el modelo de máquina en el medio.

— marzo

¿Alguien puede darme la referencia para la integridad 2-NEXPTIME de PCP con una solución de longitud inferior a 2 ^ 2 ^ n por favor?

— Corto

El problema obvio de N2Exp es, por supuesto, el problema de aceptación de palabras para máquinas Turing no deterministas limitadas en el tiempo 2exp. Usar esto puede ser tan difícil / fácil como el mosaico de 2exp, porque la simulación de tal computación de máquina de Turing en esencia también requiere que defina una cuadrícula doble exponencialmente grande (2exp muchas configuraciones de cintas de memoria de longitud 2exp cada una) que luego se llena de una manera no determinista. En la práctica, mostrar los límites inferiores de N2Exp a menudo se reduce a construir una cuadrícula de este tipo (y asegurarse de que no sea un árbol u otra estructura de estructura insuficiente). La "N" (no determinismo) es a menudo una parte inherente del problema y no es tan difícil de obtener una vez que tiene una cuadrícula lo suficientemente grande (de lo contrario, uno podría disparar para 2exp al principio).

Otro problema práctico de N2ExpTime-complete es el razonamiento en las lógicas de descripción expresiva (DL). En particular, el DL $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$

El mosaico también muestra otro patrón general: N2Exp realmente es como NP, solo necesita encontrar una manera de codificar instancias de problemas aún más grandes de manera muy eficiente. En principio, podría intentar ampliar cualquier problema de NP. La razón por la cual el mosaico es bueno es que solo necesita escalar el tamaño de la cuadrícula en este caso (que es bastante uniforme).

Por otro lado, si su problema es posiblemente solo 2ExpTime-complete, entonces podría salirse con una simulación de máquina de Turing alterna exponencialmente limitada en el espacio . Si tiene problemas para construir una cuadrícula de 2exp, pero puede llegar a tamaños exponenciales, entonces vale la pena intentarlo.

— mak
fuente