¿Es plausible una aceleración del no determinismo cuadrático de la computación determinista?

Este es un seguimiento de la aceleración no determinista del cálculo determinista .

¿Es plausible que el no determinismo (o una alternancia más general) permitiría una aceleración cuadrática general de la computación determinista? ¿O hay consecuencias inverosímiles conocidas para algo como ? $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$

— Kaveh
fuente

No estoy seguro, pero creo que con argumentos similares que utilizó en su pregunta anterior tenemos no está en . En realidad, no está en

, porque

, pero no conozco mejores límites inferiores.

T METRO S UNA T = {< una, X, 1^{norte}, 1^{t} >: \exists tu \in {0 0, 1}^{norte} s . t . {METRO}_{una} o tu t pags tu t s 1 o norte yo norte pags tu t < X, tu > w yo t h yo norte t s t mi pags s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

@Erfan, mi argumento no muestra que no lo es, tampoco muestra que sea poco probable, solo muestra que demostrar que es desconocido y difícil para

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$ .

— Kaveh

Sí, tiene usted razón. En realidad, este argumento muestra que es difícil demostrar

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$ .

— Erfan Khaniki

Tenga en cuenta que incluso un resultado en la línea de sería violar Nseth como la identidad polinomio univariado Las pruebas (tal como se definen en la sección 3.2) se pueden resolver en tiempo de manera determinista, pero no parece haber una forma obvia de utilizar el no determinismo para ayudar a demostrar la identidad. $\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ $\tilde{O}(n^2)$

— Joe Bebel
fuente