Ciencias de la computación teórica

¿Cuáles son algunas afirmaciones (no conocidas) de que si es cierto, el PH debe colapsar? Se agradecen las respuestas que contienen una afirmación corta de alto nivel con referencia (s). Traté de hacer una búsqueda inversa sin mucha suerte.

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

¿Cuál es el ancho de árbol mínimo de un circuito sobre {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} para calcular MAJ? Aquí MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} produce 1 si al menos la mitad de sus entradas son 111 . Solo me importa el tamaño del circuito (debe ser polinomial) y que una entrada debe leerse solo …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

¿Podemos probar un resultado de concentración aguda en la suma de variables aleatorias exponenciales independientes, es decir, Sea X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r sean variables aleatorias independientes tales como Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Deje Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . ¿Podemos probar los límites de la forma Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Defina como la clase de idiomas que puede aceptar una máquina de Turing (multitapa) en el tiempo f ( n ) + 1 . (El " + 1 " es simplemente para simplificar la notación y evitar confusiones). Observe que no hay O ( ⋅ ) alrededor de f ( …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

ETH afirma que SAT no se puede resolver en el peor de los casos en tiempo subexponencial. ¿Qué pasa con el caso promedio? ¿Hay problemas naturales en NP que se supone que son exponencialmente difíciles en el caso promedio? Tome el caso promedio como el tiempo promedio de ejecución con …

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Sabemos, por ejemplo, por Koutis-Miller-Peng (basado en el trabajo de Spielman y Teng), que podemos resolver muy rápidamente los sistemas lineales Ax=bAx=bA x = b para las matrices AAA que son la matriz de Laplacia de gráficos para algunos gráficos dispersos con pesos de borde no negativos . Ahora (primera …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Sabemos que si entonces todo el PH colapsa. ¿Qué pasa si la jerarquía polinómica se colapsa parcialmente? (¿O cómo entender que el PH podría colapsar por encima de cierto punto y no por debajo?)PAG= NPAGP=NPP=NP En palabras más cortas, ¿cuáles serían las consecuencias de y P ≠ N P ?nortePAG= …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Ya leí ejemplos de fórmulas en CTL pero no en LTL y viceversa, pero tengo problemas para comprender mentalmente las fórmulas de LTL y realmente cuál es, en el fondo, la diferencia.

12 lo.logic  model-checking  temporal-logic 

Me mudé a esta pregunta desde StackOverflow donde id obtuvo ninguna respuesta. Tuvimos una pregunta similar si JSON es regular : JSON y XML son llamados frecuentemente para ser lenguajes libres de contexto; ambos se especifican principalmente por una gramática formal en EBNF. Sin embargo, esto solo es cierto para …

12 fl.formal-languages 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Una relación de coherencia en un conjunto X es una relación reflexiva y simétrica. Un espacio de coherencia es un par (X, \ symp_X) , y un morfismo f: X \ a Y entre espacios de coherencia es una relación f \ subseteq X \ veces Y tal que …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

La siguiente pregunta utiliza ideas de criptografía aplicadas a la teoría de la complejidad. Dicho esto, es una pregunta puramente teórica de la complejidad, y no se requiere ningún conocimiento criptográfico para responderla. Deliberadamente escribo esta pregunta de manera informal. A falta de detalles, posiblemente se indique un poco incorrectamente. …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

Considere un circuito que toma como entradas números en , y tiene puertas que consisten en las funciones max ( x , y ) , min ( x , y ) , 1 - x , y x + y[ 0 , 1 ][0,1][0,1]max ( x , y)max(x,y)\max(x, y)min ( …

12 arithmetic-circuits 

Es bien sabido que el complemento de tiene contexto. Pero, ¿qué pasa con el complemento de ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

12 fl.formal-languages  context-free 

Tengo parte de un intento de prueba de . El intento de prueba consiste en una reducción de Karp desde -complete problem 3-REGULAR VERTEX COVER a SAT. ⊕ P ⊕⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Dado un gráfico cúbico , la reducción genera una fórmula CNF que tiene las dos propiedades …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

Los avances en la computación cuántica han llevado al desarrollo de nuevos algoritmos clásicos. Ejemplos recientes notables son los algoritmos de inspiración cuántica para el álgebra lineal: Un algoritmo clásico de inspiración cuántica para sistemas de recomendación. Algoritmos clásicos de inspiración cuántica para análisis de componentes principales y agrupamiento supervisado …

11 quantum-computing  randomized-algorithms