Ciencias de la computación teórica

¿Existe una máquina de Turing que pueda decidir si casi todas las demás máquinas de Turing se detienen? N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. ¿Qué caracterizaciones del valor mínimo …

12 turing-machines  halting-problem 

Recientemente intenté implementar Aaron's Cedille-Core , un lenguaje de programación minimalista capaz de probar teoremas matemáticos sobre sus propios términos. También probé la inducción de tipos de datos codificados con λ, lo que dejó en claro por qué serían necesarias sus extensiones. Menos aún, todavía me pregunto de dónde provienen …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Hay investigadores que muestran que el bit de borrado tiene que consumir energía, ¿hay alguna investigación sobre el consumo promedio de energía del algoritmo con complejidad computacional ? Supongo que la complejidad computacional está correlacionada con el consumo promedio de energía, espero poder obtener alguna respuesta aquí.F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

En la preimpresión reciente https://arxiv.org/abs/1801.00776 , se afirma que números reales se pueden ordenar en el tiempo O ( n √nnn y espacio lineal. El artículo parece razonable, aunque no soy un experto en algoritmos de clasificación.O(nlogn−−−−√),O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Si es correcto, esto sería significativo, creo, al menos teóricamente. Sin …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Imaginemos que tenemos dos conjuntos de puntos tamaño . ¿Cuál es la complejidad (temporal) de las pruebas si difieren solo por rotación? : existe una matriz de rotación tal que ?mmm O O T = O T O = I X = O YX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Hay un problema de representar …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Supongamos que se le da dos determinista empuje hacia abajo autómatas que reconocen las lenguas y B , y el deseo de determinar si hay un lenguaje regular R tal que A ⊆ R y R ∩ B = ∅ . Básicamente, el desafío es determinar si existe un DFA …

12 automata-theory 

Quiero ser muy específico ¿Alguien sabe de una prueba o prueba de la siguiente propuesta: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G \vDash …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

¿Quién fue la primera persona en mostrar que un idioma está en NP si se puede verificar un certificado para el idioma en tiempo polinómico? ¿Tenemos un documento que lo demuestre formalmente? ¿Cuándo comenzó la comunidad TCS a desestimar el no determinismo en favor de la verificabilidad? No puedo, por …

12 reference-request 

En el Apéndice B de Impulso y privacidad diferencial de Dwork et al., Los autores declaran el siguiente resultado sin pruebas y se refieren a él como la desigualdad de Azuma: Supongamos que C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_k sean variables aleatorias con valores reales de modo que para cada i∈[k]i∈[k]i \in [k] …

12 pr.probability 

Klop, van Oostrom y de Vrijer tienen un documento sobre el cálculo lambda con patrones. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 En cierto sentido, un patrón es un árbol de variables, aunque solo lo estoy considerando como una tupla anidada de variables, por ejemplo, ((x, y), z), (t, s)). En el documento mostraron que si …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality 

Es bien sabido que el problema de detención es indiscutible. Sin embargo, es posible "comprimir" exponencialmente la información sobre el problema de detención, de modo que descomprimirla sea computable. Más precisamente, es posible calcular a partir de una descripción de máquinas de Turing y un consejo de n bits que …

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El teorema de la jerarquía del tiempo establece que las máquinas de Turing pueden resolver más problemas si tienen (suficiente) más tiempo. ¿Se mantiene de alguna manera si el espacio está limitado asintóticamente? ¿Cómo se relaciona DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) con DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) si fgfg\frac{f}{g} crece lo suficientemente rápido? Estoy especialmente interesado …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

La densidad de un lenguaje es una función d X : N → N definida como d X ( n ) = | { x ∈ X ∣ | x | ≤ n } | . Supongamos que A y B son lenguajes más de algún alfabeto finito, A muchos-uno …

12 cc.complexity-theory  reductions  structural-complexity 

Estoy considerando el lenguaje de todas las fórmulas lógicas proposicionales satisfactorias, SAT (para asegurarnos de que tenga un alfabeto finito, codificaríamos las letras proposicionales de alguna manera adecuada [editar: las respuestas señalaron que la respuesta a la pregunta puede no ser sólida bajo codificaciones variables, por lo que uno debe …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

Viniendo de un fondo matemático, me parece interesante que, en general, los científicos informáticos tienden a trabajar bajo el supuesto de que . Si bien no hay pruebas de ninguna manera, en general, a menos que algo pueda demostrarse específicamente en matemáticas y ciencias, se toma con bastante fuerza. Siento …

12 p-vs-np