Ciencias de la computación teórica

En las notas de esta conferencia de Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , se dice que no sabemos si Euclidean TSP está en NP: La razón es que no sabemos cómo calcular las raíces cuadradas de manera eficiente. Por otro lado, hay un documento de Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 que dice que está completo …

12 np  tsp  computing-over-reals 

Supongamos que queremos multiplicar matrices. El algoritmo de multiplicación de matriz lenta se ejecuta en el tiempo O ( n 3 ) y usa memoria O ( n 2 ) . La multiplicación matricial más rápida se ejecuta en el tiempo n ω + o ( 1 ) , donde …

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Digamos que un gráfico tiene la propiedad M si sus vértices se pueden ordenar v 1 , v 2 , ... v n de tal manera que el gráfico H i inducido por los vértices { v 1 , ... , v i } tiene d i s t H …

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Estoy buscando una encuesta sobre los conceptos importantes en el campo de los autómatas cuánticos. He encontrado la teoría de los autómatas cuánticos: una revisión de Hirvensalo, pero parece demasiado sucinto para comprender el tema. ¿Existe una encuesta bastante completa sobre el tema de Autómatas Cuánticos? Además, ¿podría señalarme la …

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Greibach famoso definido un lenguaje de , la denominada versión no determinista de D 2 , tal que cualquier CFL es una imagen mórfica inversa de H . ¿Existe una declaración similar con DCFL, posiblemente con alguna restricción en los morfismos permitidos?HHHD2D2D_2HHH (Véase, por ejemplo, M. Autebert, J. Berstel y …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

CCC es un rectángulo paralelo al eje. C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n son rectángulos paralelos entre ejes pares tal que , así:C1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Una partición de C que preserva los rectángulosCCC es una partición C=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_N , de modo que N≥nN≥nN\geq n , EiEiE_i son rectángulos paralelos en el interior …

12 cg.comp-geom 

¿Cómo puedo resolver la siguiente relación de recurrencia? F( n ) = f( n - 1 ) + f( n - logn )f(n)=f(n−1)+f(n−log⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)

12 recursion 

Sea el tamaño mínimo de un circuito aritmético (no monótono) ( + , × , - ) que calcula un polinomio multilineal dado f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Dada una cadena , una cubierta de palíndromo es una secuencia p 1 p 2 ⋯ p m de palabras p i tal que p 1 p 2 ⋯ p m = w y tal que cada p i es un palíndromo .w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i ¿Qué tan difícil …

12 ds.algorithms  dynamic-programming  string-matching  covering-problems 

Me pregunto, ¿qué sucedería si en la definición de (Jerarquía polinómica, ver, por ejemplo, aquí ), el papel de N P fuera reemplazado por R P ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Parece, podríamos construir una jerarquía, del mismo modo que se construye, simplemente usando R P todas partes en lugar de N P y …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Dada compuesto N∈NN∈NN\in\Bbb N tamiz campo de número general es mejor algoritmo de factorización conocida para la factorización de enteros de NNN . Es un algoritmo aleatorio y obtenemos una complejidad esperada de O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)con el factorNNN. Busqué información sobre la complejidad del peor de los casos …

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Soy un estudiante de matemáticas interesado en TCS. Quiero estudiar por su cuenta los algoritmos y su complejidad para resolver los problemas teóricos grupales, como encontrar el orden de los elementos, enumeración de coset, encontrar generador, probar si un subconjunto determinado genera el grupo. ¿Qué libro debo leer?

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La reducción de Karp es una reducción de tiempo polinómico computable de muchos entre dos problemas computacionales. Muchas reducciones de Karp son en realidad funciones uno a uno. Esto plantea la pregunta de si cada reducción de Karp es inyectiva (función uno a uno). ¿Existe un problema natural de completo …

12 cc.complexity-theory 

'Dado , ¿hay x , y ∈ N , a x 2 + b y = c ' es N P -completo?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} ¿A qué clase de complejidad pertenece 'Dado , a qué pertenece x , y ∈ N , a x 2 + b y 2 = c …

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en 1979 Hopcroft / Ullman escribió que L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace es conocido, pero L ⊊ PSpace es la única contención adecuada (y trivial) conocida, aunque se conjetura que todas son contenciones adecuadas, y "donde las cosas siguen en pie" ~ 4 décadas después . desde entonces, …

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