Klop, van Oostrom y de Vrijer tienen un documento sobre el cálculo lambda con patrones.
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571
En cierto sentido, un patrón es un árbol de variables, aunque solo lo estoy considerando como una tupla anidada de variables, por ejemplo, ((x, y), z), (t, s)).
En el documento mostraron que si los patrones son lineales, en el sentido de que no se repite ninguna variable en un patrón, entonces la regla
(\p . m) n = m [n/p]
donde p es un patrón variable yn es una tupla de términos con exactamente la misma forma que p, es confluente.
Tengo curiosidad por saber si hay desarrollos similares en la literatura para el cálculo lambda con patrones y la regla eta adicional (expansión, reducción o simplemente igualdad).
En particular, por eta, quiero decir
m = \lambda p . m p
Más directamente, tengo curiosidad por saber qué propiedades tendría un cálculo lambda. Por ejemplo, ¿es confluente?
Obliga a cerrar la categoría de clasificación porque obliga a la propiedad que
m p = n p implies m = n
Al usar la regla \ xi en el medio. ¿Pero tal vez algo podría salir mal?