Ciencias de la computación teórica

Me parece que los expertos en aprendizaje automático / minería de datos están familiarizados con P y NP, pero rara vez hablan de algunas de las clases de complejidad más sutiles (por ejemplo, NC, BPP o IP) y sus implicaciones para analizar los datos de manera efectiva. ¿Hay alguna encuesta …

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En [1], Mitchell Wand demostró que agregar fexprs al cálculo lambda puro trivializa la teoría de la equivalencia contextual, lo que significa que dos términos son contextualmente equivalentes si son congruentes. Al explorar el trabajo relacionado, dijo: "nuestro resultado extiende una vieja observación de Albert Meyer [2] y hace que …

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Un algoritmo de prueba de distribución para una propiedad de distribución P (que es solo un subconjunto de todas las distribuciones sobre [n]) puede acceder a las muestras de acuerdo con alguna distribución D, y se requiere que decida (whp) si D∈PD∈PD\in P o d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon ( ddd aquí suele ser …

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¿Es posible construir una implementación mecánica de un solo propósito (no completa de Turing) de, por ejemplo, Microsoft Word? ¿Es posible implementar cosas como iteradores, funciones de primer orden, toda la gama de técnicas de programación? ¿Podrían los engranajes y otras partes mecánicas representar estructuras de datos o incluso programar …

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La fórmula más pequeña conocida para el determinante tiene un tamaño acuerdo con el folclore (o Ran Raz en su papel Las fórmulas multilineales para permanente y determinante son de tamaño superpolinomial ).norteO (logn )norteO(Iniciar sesión⁡norte)n^{\mathcal O(\log n)} ¿Tienes alguna referencia para esto? En particular, ¿cuál es esta fórmula?

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La teoría del cómputo del estado del clúster ya está bien establecida, lo que demuestra que cualquier circuito BQP puede modificarse de modo que solo use puertas cuánticas de qubit único, posiblemente controladas de forma clásica, que proporcionen un amplio suministro de un estado conocido como "estado del clúster", que …

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Para celebrar el cumpleaños número 100 de Alan Turing, quiero ver un documental sobre su vida. Sin embargo, hay varios documentales para elegir. ¿Qué documental sobre Alan Turing es tu favorito? Incluya solo un documental por respuesta.

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Hay varios conocidos AC0AC0\mathsf{AC^0} de límite inferior de tamaño de circuito basados ​​en restricciones aleatorias y el Lema de conmutación . ¿Podemos desarrollar un resultado de Lema de conmutación para probar un tamaño de límite inferior para circuitos TC0TC0\mathsf{TC^0} (similar a las pruebas de límite inferior para AC0AC0\mathsf{AC^0} )? ¿O …

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ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Cuando escribo polinomios aleatorios con grados yn variables, puedes pensar en cada monomio de grado total elegido con probabilidad 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d Lo único relevante que conozco es una variante de Schwartz-Zippel que establece que si el polinomio no es constante, su sesgo …

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La eliminación gaussiana hace que el determinante de una matriz de tiempo polinómico sea computable. La reducción de la complejidad en la computación del determinante, que de otro modo es la suma de términos exponenciales, se debe a la presencia de signos negativos alternativos (la falta de lo que hace …

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En su artículo seminal Algoritmos teóricos grupales para multiplicaciones matriciales , Cohn, Kleinberg, Szegedy y Umans presentan el concepto de rompecabezas único y solucionable (definido a continuación) y la capacidad de USP. Afirman que Coppersmith y Winograd, en su innovador papel Matrix multiplication mediante progresiones aritméticas , "implícitamente" demuestran que …

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Asigné a mis alumnos el problema de encontrar un triángulo consistente con una colección de puntos en , etiquetado con . (Un triángulo es consistente con la muestra etiquetada si contiene todos los puntos positivos y ninguno de los negativos; por supuesto, la muestra admite al menos 1 triángulo consistente).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT …

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¿Alguien puede enumerar algunos problemas conocidos que satisfacen las siguientes condiciones: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

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¿Alguien ha formalizado la relación entre técnicas de análisis de reducción de turnos y continuaciones delimitadas? Al construir un analizador de abajo hacia arriba (p. Ej., Analizadores LR), tomamos una gramática y luego representamos estados de análisis como conjuntos de elementos : producciones aumentadas de la forma , donde α …

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Una función de conjunto es monótono submodular si para todos , A , B f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA,BA,BA,Bf(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Una …

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