Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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Problema de vectores algorítmicos
Tengo un problema algebraico relacionado con vectores en el campo GF (2). Supongamos que sean (0,1) -vectores de dimensión n , ym = n O ( 1 ) . Encuentre un algoritmo de tiempo polinómico que encuentre un vector (0,1) u de la misma dimensión tal que u no sea …
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¿Existe una versión continua del teorema de repetición paralela?
El teorema de la pretición paralela de Raz es un resultado importante en PCP, aproximación, etc. El teorema se resume de la siguiente manera. G=(S,T,A,B,π,V)G=(S,T,A,B,π,V)G=(\mathcal{S},\mathcal{T},\mathcal{A},\mathcal{B},\pi, V)S,T,A,BS,T,A,B\mathcal{S},\mathcal{T},\mathcal{A},\mathcal{B}ππ\piS×TS×T\mathcal{S}\times\mathcal{T}V:S×T×A×B→{0,1}V:S×T×A×B→{0,1}V:\mathcal{S}\times\mathcal{T}\times\mathcal{A}\times\mathcal{B}\rightarrow\{0,1\}nv(G)=maxhA∈HA,hB∈HB∑s,tπ(s,t)V(s,t,hA(s),hB(t))v(G)=maxhA∈HA,hB∈HB∑s,tπ(s,t)V(s,t,hA(s),hB(t))v(G)=\max_{h_A\in\mathcal{H}_A,h_B\in\mathcal{H}_B}\sum_{s,t}\pi(s,t)V(s,t,h_A(s),h_B(t))nnnjuego doble . El teorema dice si entonces .v ( G ) ≤ 1 - ϵ , v ( G n ) ≤ ( 1 …
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Asesoramiento para la escuela de posgrado en informática
Estoy buscando algunos consejos y comentarios. Antecedentes: soy un estudiante de pregrado en matemáticas, interesado en la informática teórica (complejidad computacional, teoría de grafos, combinatoria). Quiero obtener un doctorado en informática y centrarme en la teoría. Mi experiencia es en áreas matemáticamente intensivas de informática, pero me falta una experiencia …
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Objetos de modelado (OOP) en la teoría del tipo dependiente
Estoy interesado en modelar objetos, desde la programación orientada a objetos, en la teoría del tipo dependiente. Como posible aplicación, me gustaría tener un modelo donde pueda describir diferentes características de los lenguajes de programación imperativos. Solo pude encontrar un artículo sobre modelos de objetos en la teoría de tipos …
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Términos de cálculo lambda que se reducen a sí mismos
En mi búsqueda continua para tratar de aprender el cálculo lambda, "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" de Hindley & Seldin menciona el siguiente artículo (por Bruce Lercher) que demuestra que la única expresión reducible que es la misma (conversión de módulo alfa) en sí misma es: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . …
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Calcular la función de Mobius
La función Mobius μ(n)μ(n)\mu(n) se define como μ(1)=1μ(1)=1\mu(1)=1 , μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0 si nnn tiene un factor primo cuadrado, y μ(p1…pk)=(−1)kμ(p1…pk)=(−1)k\mu(p_1 \dots p_k)= (-1)^k si todos los primos p1,…,pkp1,…,pkp_1,\dots,p_k son diferentes. ¿Es posible calcular μ(n)μ(n)\mu(n)sin calcular la factorización prima de nnn ?
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