Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Teoría matemática de la estadística, relacionada con definiciones formales y resultados generales.

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¿Qué significa exactamente la notación
¿Qué significa la notación ∼˙∼˙\dot\sim (punto sobre tilde), en el contexto como x∼˙N(0,1)x∼˙N(0,1)x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1) ? Resulta que es más fácil encontrar cómo escribirlo correctamente: tex.SE explica que uno debe escribir en \mathrel{\dot\sim}lugar de simplemente \dot\simsolucionar el problema de espaciado, que encontrar lo que realmente significa. Solo se ha …
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Al volver a parametrizar una función de probabilidad, ¿es suficiente conectar la variable transformada en lugar de una fórmula de cambio de variables?
Supongamos que estoy tratando de volver a parametrizar una función de probabilidad que se distribuye exponencialmente. Si mi función de probabilidad original es: p ( y∣ θ ) = θ e- θ yp(y∣θ)=θe−θy p(y \mid \theta) = \theta e^{-\theta y} y me gustaría volver a parametrizarlo usando , dado queθno …
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¿Cuál es la estimación de máxima verosimilitud de la covarianza de los datos normales bivariados cuando se conocen la media y la varianza?
Supongamos que tenemos una muestra aleatoria de una distribución normal bivariada que tiene ceros como medias y unos como varianzas, por lo que el único parámetro desconocido es la covarianza. ¿Cuál es el MLE de la covarianza? Sé que debería ser algo así como pero ¿cómo sabemos esto?1norte∑nortej = 1Xjyj1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} …
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Valor esperado de una variable aleatoria gaussiana transformada con una función logística
Tanto la función logística como la desviación estándar generalmente se denotan como σσ\sigma . Voy a usar σ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x)) y sss para la desviación estándar. Tengo una neurona logística con una entrada aleatoria cuya media μμ\mu y desviación estándar sss sé. Espero que la diferencia con respecto a la …
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Prueba de hipótesis y distancia de variación total vs. divergencia Kullback-Leibler
En mi investigación me he encontrado con el siguiente problema general: tengo dos distribuciones PPP y QQQ sobre el mismo dominio, y una gran cantidad (pero finita) de muestras de esas distribuciones. Las muestras se distribuyen de forma independiente e idéntica a partir de una de estas dos distribuciones (aunque …
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Distribución de cuando son variables independientes
Como ejercicio de rutina, estoy tratando de encontrar la distribución de donde e son variables aleatorias independientes .X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2}XXXYYYU(0,1)U(0,1) U(0,1) La densidad conjunta de es (X,Y)(X,Y)(X,Y)fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)cosθcos⁡θ\cos\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]zsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)sinθsin⁡θ\sin\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right] Entonces, para , tenemos .1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2cos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right) El valor absoluto de jacobian de transformación es|J|=z|J|=z|J|=z Por lo tanto, la densidad conjunta de viene dada …
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¿Cómo dibujar un gráfico ajustado y un gráfico real de distribución gamma en una parcela?
Cargue el paquete necesario. library(ggplot2) library(MASS) Genera 10,000 números ajustados a la distribución gamma. x &lt;- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1) x &lt;- x[which(x&gt;0)] Dibuje la función de densidad de probabilidad, se supone que no sabemos a qué distribución se ajusta x. t1 &lt;- as.data.frame(table(x)) names(t1) &lt;- c("x","y") t1 &lt;- …
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Modelo de historial de eventos en tiempo discreto (supervivencia) en R
Estoy tratando de ajustar un modelo de tiempo discreto en R, pero no estoy seguro de cómo hacerlo. He leído que puede organizar la variable dependiente en diferentes filas, una para cada observación de tiempo, y usar la glmfunción con un enlace logit o cloglog. En este sentido, tengo tres …
10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 
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Pregunta sobre la función de autocovarianza de muestra
Estoy leyendo un libro de análisis de series temporales y la fórmula para la autocovarianza de muestra se define en el libro como: γˆ(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)γ^(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)\widehat{\gamma}(h) = n^{-1}\displaystyle\sum_{t=1}^{n-h}(x_{t+h}-\bar{x})(x_t-\bar{x}) conpara . es la media.γˆ(−h)=γˆ(h)γ^(−h)=γ^(h)\widehat{\gamma}(-h) = \widehat{\gamma}(h)\;ˉ xh=0,1,...,n−1h=0,1,...,n−1\;h = 0,1, ..., n-1x¯x¯\bar{x} ¿Alguien puede explicar intuitivamente por qué dividimos la suma por y no …
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