¿Es el sesgo una propiedad del estimador, o de estimaciones particulares?

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Como ejemplo, a menudo encuentro estudiantes que saben que Observado es un estimador sesgado de Población . Luego, al escribir sus informes, dicen cosas como: $R^2$ $R^2$

"He calculado observado y se ajustó , y que eran bastante similares, sugiriendo sólo una pequeña cantidad de sesgo en el observado valor que obtuvimos." $R^2$ $R^2$ $R^2$

En general, entiendo que cuando hablamos de sesgo, generalmente hablamos de las propiedades de los estimadores en lugar de las estimaciones particulares. Sin embargo, ¿la declaración citada arriba es un mal uso de la terminología, o está bien?

— user1205901 - Restablecer Monica
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Como generalmente se define en los textos de estadística matemática, el sesgo ( ) es una propiedad del estimador, no de la estimación particular. Pero, el sesgo también tiene su significado por el uso coloquial, y eso es quizás lo que los estudiantes quieren decir en segunda instancia. ¡Creo que lo que dicen los estudiantes en su argumento es comprensible e interesante, ya que muestra que realmente pensaron por sí mismos y no solo están citando texto! Por lo tanto, usted debe tomar esto como una oportunidad, no sólo mmarking como un "error", y preguntar "es este argumento interesante podía comprender cierto que lo haría?

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— b kjetil Halvorsen

.... haz una buena pregunta aquí!

— kjetil b halvorsen

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Supongo que mi preocupación era que hay una historia bastante larga en las estadísticas de personas que mezclan términos técnicos (por ejemplo, "confianza") con sus contrapartes no técnicas. Estoy de acuerdo en que la línea de argumento que estoy leyendo parece bastante razonable, especialmente porque la tendencia a producir estimaciones sesgadas es la propiedad definitoria de los estimadores sesgados.

— user1205901 - Reinstale Monica el

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En estadística, el sesgo es claramente una propiedad del estimador.

Comparto su observación de que el sesgo a menudo se aplica incorrectamente a las estimaciones. Su ejemplo parece bastante inocente en ese sentido, porque un instructor bien intencionado podría argumentar que sus estudiantes asumieron que el error de las estimaciones es tan pequeño que está bien igualar la estimación con el estimador.

Un ejemplo más extremo sería el uso de la palabra "sesgo" para el error de una estimación particular, como en: sabemos que el valor verdadero es 5, pero nuestra estimación fue sesgada hacia arriba. Siento que esto es, de hecho, un mal uso de la terminología que eventualmente conducirá a confusión, y por lo tanto, uno debería señalarlo como inapropiado.

— Florian Hartig
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Si no es sesgo, ¿cómo lo llamarías cuando (de alguna manera) sepamos que el número estimado es incorrecto?

— Repmat

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Error en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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@Repmat "Saber que ... está mal" generalmente no es una forma fructífera de evaluar un estimador. En muchas circunstancias, incluso el mejor estimador está siempre equivocado. Esto ocurre incluso en las situaciones más simples y naturales. Suponga (como en el Problema de la aguja de Buffon), que una moneda realmente tiene una probabilidad de de aterrizaje y utiliza cualquier estimador de que se haya propuesto, como la proporción de caras observadas en lanzamientos. Debido a que esa proporción es racional pero es irracional, el valor devuelto por ese estimador nunca será correcto, ¡sin importar cuántos lanzamientos se realicen!

p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

— whuber

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El sesgo es propiedad de un estimador.

Un estimador es en sí mismo una variable aleatoria y tiene una distribución (con una media y una varianza). Cuando un estimador tiene un valor esperado que es igual al valor verdadero y desconocido que está tratando de estimar, decimos que el estimador es imparcial.

Ahora, cuando calculamos una estimación , estamos viendo una observación de la distribución del estimador. Entonces, incluso si vamos con la definición de sesgo (incorrecta pero inocuo en este contexto) que el estudiante parece estar usando, hay un problema. La observación única (la estimación) puede estar muy lejos del valor esperado de la distribución del estimador. En otras palabras, es posible que el valor de la estimación esté muy lejos del verdadero valor subyacente donde el estudiante parece estar implicando que el observado está muy cerca de su verdadero valor. $R^2$

— TrynnaDoStat
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Bueno, sí, pero la pregunta interesante e implícita parece ser: si, en el mismo modelo y datos, un estimador imparcial y otro sesgado están muy cerca, ¿eso hace posible llegar a una conclusión? ¿cuales?

— kjetil b halvorsen