Preguntas etiquetadas con pde

Las cantidades físicas como presión, densidad, energía, temperatura y concentración siempre deben ser positivas, pero los métodos numéricos a veces calculan valores negativos durante el proceso de solución. Esto no está bien porque las ecuaciones computarán valores complejos o infinitos (típicamente bloqueando el código). ¿Qué métodos numéricos pueden usarse para …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

En la literatura sobre métodos numéricos, muchos trabajos de investigación consisten en una descripción de una nueva variación algorítmica, seguida de algunos problemas de prueba que comparan el nuevo método con uno o dos métodos existentes. Esto dificulta determinar Cómo funcionaría el nuevo método en otros problemas de interés Cómo …

17 pde  testing 

Mi tesis es sobre el desarrollo de métodos numéricos para la reducción del modelo en la combustión. Ejecuto mis métodos únicamente en la parte química de las simulaciones de combustión, y tengo muchos estudios de casos para simulaciones 0-D (sin flujo). Lo que me gustaría es ejecutar simulaciones que tengan …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Probablemente sea una pregunta a nivel de estudiante, pero no puedo dejarla clara para mí. ¿Por qué es más preciso usar cuadrículas no uniformes en los métodos numéricos? Estoy pensando en el contexto de algún método de diferencia finita para el PDE de la forma . Y suponga que estoy …

16 pde  finite-difference 

La simulación de física múltiple implica el acoplamiento de múltiples "físicas", a menudo con diferentes escalas de espacio y / o tiempo. Además, los códigos de física única a menudo son escritos por diferentes equipos. La técnica de acoplamiento más utilizada es la división del operador de primer orden, pero …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Dada una evolución PDE tut= A u + B utut=UNtu+situu_t = Au + Bu donde son operadores diferenciales (posiblemente no lineales) que no conmutan, un enfoque numérico común es alternar entre resolverA , BUN,siA,B tut= A utut=UNtuu_t = Au y tut= B u .tut=situ.u_t = Bu. La implementación más simple …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Los métodos numéricos para resolver PDEs (u ODE) se dividen en dos grandes categorías: métodos explícitos e implícitos. Los métodos implícitos permiten pasos de tiempo estables más grandes pero requieren más trabajo por paso. Para las PDE hiperbólicas, la sabiduría común es que los métodos implícitos generalmente no dan resultado …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Muchos métodos numéricos para PDE hiperbólicas se basan en el uso de solucionadores de Riemann. Tales solucionadores son esenciales para capturar con precisión las ondas de choque. Hay una gama de tales solucionadores disponibles para los sistemas mejor estudiados (por ejemplo, solucionadores exactos, solucionadores de huevas, solucionadores HLL). ¿Cómo debo …

16 pde  hyperbolic-pde 

¿Cuál es la tasa de convergencia teórica para un solucionador de veneno FFT? Estoy resolviendo una ecuación de Poisson: con en el dominio con periódico condición de frontera. Esta densidad de carga es neta neutra. La solución viene dada por: donde . En el espacio recíproco donde son los vectores …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Esto está dirigido principalmente a PDE elípticas sobre dominios convexos, para que pueda obtener una buena visión general de los dos métodos.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Necesito una explicación simple del Método Multigrid o alguna literatura sobre esto. Estoy familiarizado con los métodos iterativos que incluyen BiCGStab, CG, GS, Jacobi y el preacondicionamiento, pero soy un principiante con el método de múltiples cuadrículas. ¿Alguien puede explicar esto en detalle o al menos proporcionar claramente pseudocódigo o …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Estoy muy impresionado con el rendimiento en serie de los preacondicionadores de ILU basados ​​en inversos multinivel , particularmente para Helmholtz heterogéneo , pero me sorprende no poder encontrar ninguna implementación de código abierto. En particular, ILUPACK pone los binarios a disposición de los académicos, pero no parece que publiquen …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

He tomado una introducción básica al Método de Elementos Finitos, que no enfatizó una comprensión sofisticada de una 'formulación débil'. Entiendo que con el método de Galerkin, multiplicamos ambos lados del PDE (elíptico) por una función de prueba y luego lo integramos (por partes o por teorema de divergencia). A …

15 pde  finite-element 

Los métodos estándar de descomposición de dominios y múltiples cuadrículas no funcionan, pero tengo grandes problemas 3D y los solucionadores directos no son una opción. ¿Qué métodos debo probar? ¿Cómo se ven afectadas mis elecciones por las siguientes consideraciones? los coeficientes varían en varios órdenes de magnitud, o se utilizan …

15 pde