En un artículo reciente de SIAM News , hay un artículo largo que describe una organización sistemática de los elementos finitos, acertadamente denominada Tabla periódica de elementos finitos . Es realmente fascinante ver cómo se puede lograr la clasificación a través del cálculo exterior de elementos finitos. Como indican los autores:
Así como la disposición de los elementos químicos en una tabla periódica condujo al descubrimiento de nuevos elementos, la tabla periódica de elementos finitos no solo ha aclarado los elementos existentes, sino que también ha resaltado agujeros en nuestro conocimiento y ha dado lugar a nuevas familias de elementos finitos adecuados para ciertos propósitos
La analogía me fascina y me hace preguntarme si es posible llenar todos los "agujeros" posibles de la misma manera que se han encontrado elementos materiales faltantes. Tal vez esto puede estar estirando la analogía demasiado, pero tengo curiosidad por saber si todos los posibles "vacíos" en elementos finitos han sido completamente explorados y desarrollados de acuerdo con este enfoque de clasificación de cálculo exterior de elementos finitos. Si no, ¿cuáles son los "métodos faltantes" más importantes que la investigación se centra actualmente en desarrollar y por qué? Además, ¿hay algún método de elementos finitos que no pueda clasificarse mediante este enfoque (aparte de la omisión obvia de simplificadores de formas arbitrarias ...)?