Preguntas etiquetadas con topology

Enumere ejemplos en los que se utilizó por primera vez un teorema de las matemáticas que normalmente no se consideraba aplicable en informática para probar un resultado en informática. Los mejores ejemplos son aquellos en los que la conexión no era obvia, pero una vez que se descubrió, es claramente …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Me gustaría escribir una encuesta sobre las aplicaciones de la topología en informática. Planeo cubrir la historia de las ideas topológicas en Ciencias de la Computación y también destacar algunos desarrollos actuales. Sería extremadamente útil si alguien pudiera dar su opinión sobre cualquiera de las preguntas a continuación. ¿Hay documentos …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Aquí hay un rompecabezas que no he logrado resolver. Me gustaría saber si este problema ya se conoce o si tiene una solución fácil. Es posible definir una biyección 3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} utilizando las propiedades de las categorías cerradas bicartesianas. Andrej Bauer publicó una explicación de lo que esto …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

¿Por qué la "clasificación topológica" se llama "topológica"? ¿Es solo porque determina un orden sin alterar los vértices o los bordes, como una dona y una taza de café son topológicamente equivalentes? ¿Por qué no se llama "tipo de dependencia" u otra cosa? ¿Por qué "topológico"? Admito que estoy desconcertado.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Soy un científico de la computación que toma un curso sobre topología (una pizca de topología de conjunto de puntos fuertemente aromatizada con la teoría del continuo). Me interesaron los problemas de decisión al probar una descripción de un espacio (por simplificaciones) para propiedades topológicas; los conservados hasta el homeomorfismo. …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

En la computación cuántica adiabática (AQC), uno codifica la solución a un problema de optimización en el estado fundamental de un [problema] Hamiltoniano . Para llegar a este estado fundamental, comienza en un estado inicial (fundamental) fácilmente refrigerable con Hamiltoniano H i y "recocido" (perturbación adiabática) hacia H p , …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

El problema de la satisfacción es, por supuesto, un problema fundamental en la CS teórica. Estaba jugando con una versión del problema con infinitas variables. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configuración básica. Sea un conjunto de variables no vacío y posiblemente infinito . Un literal es una variable o su negación . Una …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

¿Existe un teorema general que establezca, con una desinfección adecuada, que los resultados más conocidos con respecto al uso de números reales se pueden usar cuando se consideran solo reales computables? ¿O hay una caracterización adecuada de los resultados que siguen siendo válidos cuando se consideran solo los reales computables? …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Soy matemático interesado en la teoría de conjuntos, la teoría ordinal, la combinatoria infinita y la topología general. ¿Existen aplicaciones para estos temas en informática? He buscado un poco y he encontrado muchas aplicaciones (por supuesto) para la teoría de grafos finitos, topología finita, topología de baja dimensión, topología geométrica, …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Se sabe que determinar si una variedad múltiple triangulada de 3 es una esfera 3 está en NP, a través del trabajo de Saul Schleimer en 2004: "El reconocimiento de la esfera se encuentra en NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Me pregunto si esto se ha establecido para …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

El teorema de Borsuk-Ulam dice que por cada función impar continua solsolg desde una esfera n al espacio n euclidiano, hay un punto X0 0X0 0x_0 tal que sol( x0 0) = 0sol(X0 0)=0 0g(x_0)=0 . Simmons y Su (2002) describen un método para aproximar el punto X0 0X0 0x_0 …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

El capítulo de Smyth en el manual de lógica en informática y otras referencias describe cómo los espacios métricos pueden usarse como dominios. Entiendo que los espacios métricos completos dan puntos fijos únicos, pero no entiendo por qué los espacios métricos son importantes. Realmente agradecería cualquier idea sobre las siguientes …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

Usando homología persistente, podemos analizar la forma (topológica) de una nube de puntos usando el siguiente método de tres pasos: convertir el conjunto de puntos en un complejo simplicial (y hay algunas formas diferentes de hacerlo) parametrizado por un parámetro de "ruido" Calcule los grupos de homología de este complejo …

8 cg.comp-geom  topology