Preguntas etiquetadas con randomness

La pregunta que me interesa está relacionada con la generación de permutaciones aleatorias. Dada una puerta de intercambio por parejas probabilística como el bloque de construcción básico, ¿cuál es la forma más eficiente de producir una permutación aleatoria uniforme de elementos? Aquí considero que la "puerta de intercambio por parejas …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Estoy buscando una respuesta definitiva sobre si la generación de números "verdaderamente aleatorios" es computable por Turing. No sé cómo expresar esto con precisión. Esta pregunta de StackExchange sobre "algoritmos eficientes para la generación de números aleatorios" se acerca a responder mi pregunta. Charles Stewart dice en su respuesta: "[la …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Hace poco escuché esto "Una máquina no determinista no es lo mismo que una máquina probabilística. En términos generales, una máquina no determinista es una máquina probabilística en la que no se conocen las probabilidades de transiciones". Siento como si entendiera el punto, pero realmente no. ¿Podría alguien explicarme esto …

38 automata-theory  randomness  computability 

Recientemente, Gil Kalai y Dick Lipton escribieron un buen artículo sobre una conjetura interesante propuesta por Peter Sarnak, un experto en teoría de números e hipótesis de Riemann. Conjetura. Sea la función de Möbius . Suponga que es una función con la entrada en forma de representación binaria de , …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Muchos creen que BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP} . Sin embargo, solo sabemos que BPPBPP\mathsf{BPP} está en el segundo nivel de jerarquía polinómica, es decir, BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2 . Un paso hacia la muestra BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P} es a primera bajarla hasta el primer nivel de la …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

En una oración: ¿la existencia de una jerarquía para implicaría algún resultado de aleatorización?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Una pregunta relacionada pero más vaga es: ¿la existencia de una jerarquía para implica algún inferior difícil? ¿La resolución de este problema choca contra una barrera conocida en la teoría de …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Una computadora que recibe un flujo infinito de bits verdaderamente aleatorios es más poderosa que una computadora sin una. La pregunta es: ¿es lo suficientemente potente como para resolver el problema de detención? Es decir, ¿puede una computadora probabilística determinar si un programa determinista se detiene o no ? Ejemplo …

29 computability  randomness  turing-machines 

En relación con el rompecabezas Slither Link , me he estado preguntando: supongamos que tengo una cuadrícula de celdas cuadradas , y quiero encontrar un ciclo simple de bordes de cuadrícula, uniformemente al azar entre todos los ciclos simples posibles.n×nn×nn\times n Una forma de hacer esto sería usar una cadena …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

En un artículo de Science de 2002, Mezard, Parisi y Zecchina presentaron la heurística de propagación de creencias para 3SAT aleatorio. Los experimentos indican que la heurística funciona bien para proporciones de restricciones por variable para las cuales es probable que exista una asignación satisfactoria. Mis preguntas son: (1) ¿Qué …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

¿Hay una manera (razonable) de muestrear una función booleana uniformemente aleatoria cuyo grado como polinomio real es como máximo ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDITAR: Nisan y Szegedy han demostrado que una función de grado depende a lo sumo de las coordenadas , por lo que podemos suponer que . Los problemas …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

¿Hay un ejemplo de un problema natural que está en BPP pero que no se sabe que está en RP o co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

¿Existe una buena encuesta que compare diferentes extractores, concentradores y superconcentradores y exponga los mejores métodos en términos de compensación entre aleatoriedad, tiempo y espacio?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Si es una función convexa, la desigualdad de Jensen establece que , y mutatis mutandis cuando es cóncava. Claramente, en el peor de los casos, no puede el límite superior en términos de para una convexa , pero ¿hay un límite que vaya en esta dirección si es convexo pero …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Dos preguntas relacionadas sobre la computación de profundidad limitada: 1) Suponga que comienza con n bits, y para comenzar con el bit i puede ser 0 o 1 con alguna probabilidad p (i), independientemente. (Si simplifica el problema, podemos suponer que todos los p (i) s son 0,1 o 1/2.o …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

En esta pregunta , parece que hemos identificado un problema natural que es NP completo bajo reducciones aleatorias, pero posiblemente no bajo reducciones deterministas (aunque esto depende de qué suposiciones no comprobadas en la teoría de números sean verdaderas). ¿Hay algún otro problema conocido? ¿Hay algún problema natural que sea …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions