Complejidad de la información de los algoritmos de consulta?


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La complejidad de la información ha sido una herramienta muy útil en la complejidad de la comunicación, utilizada principalmente para reducir la complejidad de la comunicación de los problemas distribuidos.

¿Existe un análogo de la complejidad de la información para la complejidad de la consulta? Hay muchos paralelos entre la complejidad de la consulta y la complejidad de la comunicación; a menudo (¡pero no siempre!) un límite inferior en un modelo se traduce en un límite inferior en el otro modelo. A veces esta traducción es bastante trivial.

¿Existe una noción de complejidad de la información que sea útil para limitar la complejidad de la consulta de los problemas?

Un primer paso parece indicar que la complejidad de la información no es muy útil; por ejemplo, la complejidad de la consulta para calcular el OR de bits es para algoritmos aleatorios y para algoritmos cuánticos, mientras que la adaptación más directa de la noción de complejidad de la información indica que el la información aprendida por cualquier algoritmo de consulta es a lo sumo (porque el algoritmo se detiene cuando ve el primer en la entrada).norteΩ(norte)Ω(norte)O(Iniciar sesiónnorte)1

Respuestas:


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Sí, la teoría de la información es útil para probar límites más bajos en la complejidad de consultas de problemas en Ciencias de la Computación.

Alexander Golynski dio un buen ejemplo en su innovador artículo titulado "Límites inferiores de la sonda celular para estructuras de datos sucintas", presentado en SODA 2009. Utiliza la teoría de la información para demostrar un límite inferior en la complejidad de la consulta, que a su vez produce un límite inferior en el modelo de sonda de bits para estructuras de datos (sucintas). Puede descargar el documento desde el caché de citeseer o desde el repositorio de ACM . No parece haber una versión de revista del artículo.

También podría estar interesado en los siguientes artículos de su bibliografía, que también relacionan la complejidad de la comunicación con la teoría de la información:

  • Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra y Avi Wigderson. Sobre estructuras de datos y complejidad de comunicación asimétrica. Journal of Computer and System Sciences, 57 (1): 37–49, 1998. [enlace]
  • Anna Gal y Peter Bro Miltersen. La complejidad de la sonda celular de estructuras de datos sucintas. En Coloquio internacional sobre autómatas, idiomas y programación, páginas 332–344, 2003. [enlace]
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