Ciencias de la computación teórica

El libro de Arora y Barak presenta el factoring como el siguiente problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORIZACIÓN={⟨L,U,norte⟩El |(∃ un primer pags∈{L,...,U})[pagsEl |norte]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Añaden, más adelante en el Capítulo 2, que eliminar …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Supongamos que tengo un gráfico acíclico dirigido con pesos de números reales en sus vértices. Quiero encontrar un orden topológico del DAG en el que, para cada prefijo del orden topológico, la suma de los pesos no sea negativa. O si prefiere la terminología de la teoría del orden, tengo …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

En un hilo diferente , Andrej Bauer definió la semántica denotacional como: El significado de un programa es una función de los significados de sus partes. Lo que me molesta de esta definición es que no parece distinguir lo que comúnmente se considera semántica denotacional de lo que comúnmente se …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

El teorema de Ladner establece que si P ≠ NP, entonces hay una jerarquía infinita de clases de complejidad que contienen estrictamente P y estrictamente contenidas en NP. La prueba utiliza la integridad de SAT bajo reducciones de muchos en NP. La jerarquía contiene clases de complejidad construidas por una …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

La jerarquía de Chomsky (–Schützenberger) se usa en los libros de texto de informática teórica, pero obviamente solo cubre una fracción muy pequeña de lenguajes formales (REG, CFL, CSL, RE) en comparación con el Diagrama completo del zoológico de complejidad . ¿La jerarquía juega algún papel en la investigación actual? …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Estoy buscando conjeturas sobre algoritmos y complejidad que muchos consideraron creíbles en algún momento, pero que luego fueron refutadas, o al menos no creídas, debido a la creciente evidencia contraria. Aquí hay dos ejemplos: Hipótesis de oráculo aleatorio: las relaciones entre clases de complejidad que se mantienen para casi todos …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Se sabe que el TSP métrico se puede aproximar dentro de y no se puede aproximar mejor que 1231,51.51.5 en tiempo polinomial. ¿Se sabe algo sobre la búsqueda de soluciones de aproximación en tiempo exponencial (por ejemplo, menos de2npasos con solo espacio polinómico)? Por ejemplo, ¿en qué tiempo y espacio …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Pregunta: ¿Cómo funcionan las 'tácticas' en asistentes de prueba? Parecen ser formas de especificar cómo reescribir un término en un término equivalente (para alguna definición de 'equivalente'). Presumiblemente, hay reglas formales para esto, ¿cómo puedo aprender cuáles son y cómo funcionan? ¿Implican algo más que elegir el orden para la …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Hoy Ryan Williams publicó un artículo en arXiv (aparecido anteriormente en SIGACT News) que contiene una versión menos técnica de su reciente técnica ACC de límite inferior. Mi pregunta no es sobre la técnica en sí misma (por supuesto digna de elogios inmensos), sino sobre el estilo del artículo. En …

44 soft-question  big-list 

Tengo entendido que el modelo de Turing se ha convertido en el "estándar" al describir el cálculo. Me interesa saber por qué este es el caso, es decir, por qué el modelo TM se ha vuelto más utilizado que otros modelos teóricamente equivalentes (que yo sepa), por ejemplo, μ-Recursion de …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Siempre tuve problemas para comprender la importancia de la brecha de integralidad (IG) y sus límites. IG es la proporción de (la calidad de) una respuesta entera óptima a (la calidad de) una solución real óptima de la relajación del problema. Consideremos la cubierta de vértice (VC) como un ejemplo. …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Hablando informalmente, la complejidad de Kolmogorov de una cadena es la longitud de un programa más corto que genera x . Podemos definir una noción de 'cadena aleatoria' usándola ( x es aleatoria si K ( x ) ≥ 0.99 | x | ) Es fácil ver que la mayoría …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Si pudieras cambiar el nombre de la programación dinámica, ¿cómo lo llamarías?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

¿Alguien puede proporcionar una explicación concisa del enfoque GCT de Mulmuley comprensible para los no expertos? Una explicación que sería adecuada para una página de Wikipedia sobre el tema (que es un trozo en este momento). Motivación: estoy "co-leyendo" el libro de computación cuántica de Scott Aaronson desde Demócrito con …

43 cc.complexity-theory  gct 

¿Hay algún beneficio en el cálculo de la complejidad temporal de un algoritmo que utiliza cálculo lambda? ¿O hay otro sistema diseñado para este propósito? Cualquier referencia sería apreciada.

43 lambda-calculus  pl.programming-languages  time-complexity