La jerarquía de Chomsky (–Schützenberger) se usa en los libros de texto de informática teórica, pero obviamente solo cubre una fracción muy pequeña de lenguajes formales (REG, CFL, CSL, RE) en comparación con el Diagrama completo del zoológico de complejidad . ¿La jerarquía juega algún papel en la investigación actual? Encontré pocas referencias a Chomsky aquí en cstheory.stackexchange, y en Complexity Zoo no se mencionan en absoluto los nombres de Chomsky y Schützenberger.
¿La investigación actual está más centrada en otros medios de descripción que las gramáticas formales? Estaba buscando métodos prácticos para describir lenguajes formales con diferente expresividad, y me topé con un lenguaje sensible al contexto creciente (GCSL) y lenguajes visiblemente pushdown (VPL), que se encuentran entre los idiomas clásicos de Chomsky. ¿No debería actualizarse la jerarquía de Chomsky para incluirlos? ¿O no tiene sentido seleccionar una jerarquía específica del conjunto completo de clases de complejidad? Intenté seleccionar solo aquellos idiomas que pueden encajar en los huecos de la jerarquía de Chomsky, por lo que entiendo:
REG (= Chomsky 3) ⊊ VPL ⊊ DCFL ⊊ CFL (= Chomsky 2) ⊊ GCSL ⊊ CSL (= Chomsky 1) ⊊ R ⊊ RE
Todavía no entiendo dónde encajan los "lenguajes ligeramente sensibles al contexto" y los "idiomas indexados" (en algún lugar entre CFL y CSL), aunque parece tener relevancia práctica para el procesamiento del lenguaje natural (pero tal vez cualquier cosa de relevancia práctica sea menos interesante en investigación teórica ;-). Además, puede mencionar GCSL ⊊ P ⊂ NP ⊂ PSPACE y CSL ⊊ PSPACE ⊊ R para mostrar la relación con las famosas clases P y NP.
Encontré en GCSL y VPL:
- Robert McNaughton: ¿Una inserción en la jerarquía de Chomsky? En: Las joyas son para siempre, contribuciones en informática teórica en honor de Arto Salomaa. S. 204-212, 1999
- http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_word#References (VPL)
También estaría contento si conoces algún libro de texto más reciente sobre gramáticas formales que también se ocupen de VPL, DCLF, GCSL y gramáticas indexadas, preferiblemente con punteros a aplicaciones prácticas.