Ciencias de la computación teórica

Supongamos que tenemos un problema parametrizado por un parámetro de valor real p que es "fácil" de resolver cuando y "difícil" cuando para algunos valores , . p = p 1 p 0 p 1p = p0 0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1pag0 0p0p_0pag1p1p_1 Un ejemplo es contar configuraciones de giro en gráficos. …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

La mayoría de los documentos ahora se escriben en colaboración, y los colaboradores a menudo se encuentran en diferentes lugares. Siempre he usado sistemas de control de versiones para mis documentos y código, y también he encontrado que el control de versiones es crítico para proyectos de software colaborativos, pero …

20 soft-question  research-practice  software  writing 

Immerman y Szelepcsenyi demostraron independientemente que . Usando su técnica de conteo inductivo, Borodin et al probaron que S A C i está cerrado bajo complementación, para i > 0 . Antes del teorema de Reingold ( S L = L ), Nisan y Ta-Shma demostraron S L = c …

20 cc.complexity-theory  space-bounded 

En el documento "Un Compendio de problemas completos para P" de Greenlaw, Hoover y Ruzzo (PS) (PDF) , hay una lista de problemas en P que no se sabe que están en Carolina del Norte y que tampoco se sabe que están completos en P . (Esta lista incluye todos …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

Supongamos que tenemos una matriz n por n. ¿Es posible reordenar sus filas y columnas de manera que obtengamos una matriz triangular superior? Esta pregunta está motivada por este problema: ordenamiento topológico positivo El problema de decisión original es al menos tan difícil como este, por lo que un resultado …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

Sea sea ​​una función. Queremos estimar el promedio de ; es decir: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box 

Los lenguajes de hoja son una forma hermosa de definir uniformemente muchas clases de complejidad. La mayoría de las clases de complejidad generalmente se especifican mediante un modelo de cálculo (por ejemplo, TM determinista / aleatorizado) y un límite de recursos (tiempo de registro, espacio polivinílico, etc.). Sin embargo, en …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes 

[Nota: creo que esta pregunta de ninguna manera depende de la corrección o incorrección del documento de Deolalikar.] En el blog de Scott Aaronson, Shtetl Optimized , en la discusión sobre el reciente intento de Deolalikar de P vs NP, Leonid Gurvits hizo el siguiente comentario : Traté de entender …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

La clase de complejidad PPAD (por ejemplo, el cálculo de varios equilibrios de Nash) se puede definir como el conjunto de problemas de búsqueda total polytime reducible a FIN DE LA LÍNEA : FIN DE LA LÍNEA : Dados los circuitos S y P con n bits de entrada y …

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

Con algunos algoritmos aleatorios, puede desrandomizar el algoritmo, eliminando (a un posible costo en tiempo de ejecución) el uso de bits aleatorios y maximizando un límite inferior en el objetivo (generalmente calculado utilizando el hecho de que los teoremas son sobre el rendimiento esperado del azar algoritmo). ¿Existe un equivalente …

20 derandomization  quantum-computing 

Una cadena de suma es una secuencia de enteros positivos donde y cada índice , tenemos para algunos índices . La longitud de la cadena de adición es ; El objetivo de la cadena de suma es .x 1 = 1 i ≥ 2 x i = x j + …

20 reference-request  np-hardness 

Al leer algunos subprocesos recientes sobre computación cuántica ( aquí , aquí y aquí ), me hace recordar una pregunta interesante sobre el poder de algún tipo de máquina de preservación ℓpℓp\ell_p -norm. Para las personas que trabajan en la teoría de la complejidad que van a la complejidad cuántica, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

La autorreferencialidad del problema P / NP a veces se ha resaltado como una barrera para su resolución, ver, por ejemplo, el artículo de Scott Aaronson, ¿ es P vs. NP formalmente independiente ? Una de las muchas resoluciones concebibles para P / NP sería una demostración de que el …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

Existe una gran literatura sobre "pruebas de propiedad": el problema de realizar una pequeña cantidad de consultas de recuadro negro a una función para distinguir entre dos casos:F: { 0 , 1 }norte→ RF:{0 0,1}norte→Rf\colon\{0,1\}^n \to R es miembro de alguna clase de funciones CFFfCC\mathcal{C} es ε -lejos de cada …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

En general, la cinta de consulta para un oráculo cuenta para la complejidad espacial de una TM. Sin embargo, parece plausible permitir una cinta de oráculo de solo escritura (como la que se usa en las reducciones de espacio L). ¿Es útil esta construcción? ¿Produce algún resultado particularmente absurdo?

20 cc.complexity-theory  space-bounded  oracles