Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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Reducciones del libro.
Esto está en la línea de " Algoritmos del libro ". Aunque las reducciones también son algoritmos, pensé que era dudoso pensar en una reducción en respuesta a la pregunta sobre los algoritmos del libro. Por lo tanto, una consulta por separado! Las reducciones de todo tipo son bienvenidas. Comenzaré …

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¿Cómo el enfoque geométrico de Mulmuley-Sohoni para producir límites inferiores evita producir pruebas naturales (en el sentido de Razborov-Rudich)?
La redacción exacta del título se debe a Anand Kulkarni (quien propuso que se creara este sitio). Esta pregunta se hizo como una pregunta de ejemplo, pero tengo una curiosidad increíble. Sé muy poco acerca de la geometría algebraica y, de hecho, solo tengo una comprensión superficial y de pregrado …

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Análogos de detección comprimida
x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0&lt;k‖x‖0&lt;k\|x\|_0 < kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-parte xxx con RRR tan pequeño como O(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) . Puede que no tenga los parámetros más conocidos, pero esta es la idea general. Mi pregunta es: ¿hay fenómenos similares en otros entornos? Lo que quiero decir es que la señal de entrada podría …

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¿Generalizando el "truco mediano" a dimensiones superiores?
Para los algoritmos aleatorios AA\mathcal{A} toman valores reales, el "truco mediano" es una forma simple de reducir la probabilidad de falla a cualquier umbral δ&gt;0δ&gt;0\delta > 0 , a costa de solo un multiplicativo t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})sobrecarga. A saber, si elAA\mathcal{A}salida 's cae en un "buen rango"I=[a,b]I=[a,b]I=[a,b]con una probabilidad de (al menos)2/32/32/3, …


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Problemas NP-hard en caminos
todo el mundo sabe que existen muchos problemas de decisión que son NP-hard en gráficos generales, pero estoy interesado en problemas que son incluso NP-hard cuando el gráfico subyacente es un camino. Entonces, ¿me pueden ayudar a resolver esos problemas? Ya he encontrado una pregunta relacionada sobre problemas NP-hard en …



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Complejidad de un problema matricial
El siguiente problema apareció recientemente en mi investigación. Al no ser un experto en preguntas algorítmicas, busqué en Google en busca de problemas adecuados para reducir. No veo cómo funcionaría 3SAT, y aunque ZOE es similar en espíritu, una reducción no es obvia. Otra posibilidad sería la teoría existencial de …





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Número de diferencias distintas de enteros elegidos entre
Encontré el siguiente resultado durante mi investigación. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 donde m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) y a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m se eligen al azar de [n][n][n] . Estoy buscando una referencia / una prueba directa. Crossposted en MO


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