¿Para qué expresiones regulares es PSPACE-complete?

Es bien sabido que el siguiente problema es PSPACE-complete:

Dada la expresión regular , ¿ ?L ( β ) = Σ $\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

¿Qué pasa con la determinación de equivalencia a otras expresiones regulares (fijas) ?$\alpha$

Dada la expresión regular , ¿ ?L ( β ) = L ( α $\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

Se sabe lo siguiente:

• Para , el problema es PSPACE-complete$\alpha = (0+1)^*$

• Para , o más generalmente que describe un conjunto finito, el problema es decidible en tiempo polinómico.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

También me parece probable que el problema esté en P si es un lenguaje unario.$\alpha$

Entonces mis preguntas son:

¿Para cuál es el problema de decisión anterior PSPACE-complete? ¿Existe una caracterización completa?$\alpha$

¿Hay alguna para la cual el problema de decisión tiene alguna complejidad intermedia (como NP-complete)?$\alpha$

Esta pregunta se aborda en la Sección 2 de [1], que muestra (Teorema 2.6) que el problema es

• en P si es finito;$L(\alpha)$
• coNP-complete si es infinito pero acotado (es decir, para algunos );L ( α ) ⊆ w ∗ 1 w ∗ 2 ... w ∗ k w 1 , ... , w $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-complete lo contrario.

[1] Harry B. Hunt, Daniel J. Rosenkrantz, Thomas G. Szymanski, Sobre la equivalencia, contención y problemas de cobertura para los idiomas regulares y libres de contexto, Journal of Computer and System Sciences, Volumen 12, Número 2, 1976 , Páginas 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )