Ciencias de la computación teórica

Los algoritmos clásicos pueden resolver 3-SAT en tiempo (aleatorizado) o 1.3303 n tiempo (determinista). (Referencia: Mejores límites superiores en SAT )1.3071norte1.3071norte1.3071^n1.3303norte1.3303norte1.3303^n A modo de comparación, el uso del algoritmo de Grover en una computadora cuántica buscaría y proporcionaría una solución en , aleatorizado. (Esto aún puede requerir algún conocimiento de …

29 quantum-computing  sat  exp-time-algorithms 

El siguiente problema surgió durante la investigación, y es sorprendentemente limpio: Tienes una fuente de monedas. Cada moneda tiene un sesgo, es decir, una probabilidad de que caiga en "cabeza". Para cada moneda, independientemente, hay una probabilidad de 2/3 de que tenga un sesgo de al menos 0.9, y con …

29 ds.algorithms  pr.probability 

Suponga que P = NP es verdadero. ¿Habría alguna aplicación práctica para construir una computadora cuántica, como resolver ciertos problemas más rápido, o cualquier mejora sería irrelevante debido al hecho de que P = NP es cierto? ¿Cómo caracterizaría la mejora en la eficiencia que se produciría si se pudiera …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Deje que denote un problema (decisión) en NP y deje que # X denote su versión de conteo.XXXXXX ¿En qué condiciones se sabe que "X es NP-completo" ⟹⟹\implies ¿"#X es # P-completo"? Por supuesto, la existencia de una reducción parsimoniosa es una de esas condiciones, pero esto es obvio y …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

Recientemente se hicieron dos preguntas en cs.se que estaban relacionadas o tenían un caso especial equivalente a la siguiente pregunta: Suponga que tiene una secuencia de números tales que Descomponerlo en la suma de dos permutaciones, y , de , de modo que . n ∑ n i = 1 …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Se sabe que con un conjunto contable de algoritmos (caracterizado por un número de Gödel), no podemos calcular (construir un algoritmo binario que verifique la pertenencia) todos los subconjuntos de N. Una prueba podría resumirse como: si pudiéramos, entonces el conjunto de todos los subconjuntos de N sería contable (podríamos …

29 computability  halting-problem 

El teorema de Valiant-Vazirani dice que si hay un algoritmo de tiempo polinómico (determinista o aleatorio) para distinguir entre una fórmula SAT que tiene exactamente una asignación satisfactoria y una fórmula insatisfactoria, entonces NP = RP . Este teorema se demuestra mostrando que UNIQUE-SAT es NP- duro bajo reducciones aleatorias …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

Una cadena tiene 2n2n2^n subsecuencias, pero generalmente no son todas distintas. ¿Cuál es la complejidad de encontrar la frecuencia máxima de cualquier subsecuencia? Por ejemplo, la cadena "subsecuencia" contiene 7 copias de la subsecuencia "demandar" y este es el máximo. Ejemplo de código de fuerza bruta en http://ideone.com/UIp3t ¿Hay teoremas …

29 ds.algorithms  string-search 

¿Hay algún lenguaje de programación (funcional) donde todas las funciones tengan una forma canónica? Es decir, cualquiera de las dos funciones que devuelven los mismos valores para todo el conjunto de entrada se representa de la misma manera, por ejemplo, si f (x) devolvió x + 1 yg (x) devolvió …

29 computability  pl.programming-languages  functional-programming  function 

En una oración: ¿la existencia de una jerarquía para implicaría algún resultado de aleatorización?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Una pregunta relacionada pero más vaga es: ¿la existencia de una jerarquía para implica algún inferior difícil? ¿La resolución de este problema choca contra una barrera conocida en la teoría de …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Se conjetura que ya que lo contrario implicaría \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 . El teorema de Ladner establece que si \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP} entonces \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

Es bien sabido por el teorema de Ladner que si , entonces existen infinitos problemas -intermediate ( ). También hay candidatos naturales para este estado, como Graph Isomorphism y varios otros, consulte Problemas entre P y NPC . Sin embargo, se sabe que la gran mayoría de la multitud de …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

Los métodos polinómicos , por ejemplo, el teorema combinatorio de Nullstellensatz y Chevalley-Warning son herramientas poderosas en la combinatoria aditiva. Al representar un problema con los polinomios adecuados, pueden garantizar la existencia de una solución o el número de soluciones para los polinomios. Se han utilizado para resolver problemas como …

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Es fácil ver que el isomorfismo gráfico (IG) está en NP. Es un gran problema abierto si GI está en coNP. ¿Hay posibles candidatos de propiedades de gráficos que se puedan usar como certificados coNP de IG? ¿Alguna conjetura que implique ? ¿Cuáles son algunas implicaciones de G I ∈ …

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Sea fff una función booleana y pensemos en f como una función desde {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n hasta . En este lenguaje, la expansión de Fourier de f es simplemente la expansión de f en términos de monomios libres cuadrados. (Estos monomios forman una base para el espacio de funciones reales en . …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis