Ciencias de la computación teórica

Estoy impartiendo un curso sobre metaheurística y necesito generar instancias interesantes de problemas combinatorios clásicos para el término proyecto. Centrémonos en TSP. Estamos abordando gráficos de dimensión y mayores. Por supuesto, intenté generar un gráfico con una matriz de costos con valores tomados de una aleatoria , y descubrí que …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Estoy confundido. Quiero demostrar que el problema de ordenar una matriz por , es decir, las filas y columnas están en orden ascendente es . Continúo asumiendo que se puede hacer más rápido que e intento violar el límite inferior Para las comparaciones necesarias para ordenar m elementos. Tengo dos …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Sea la clase de lenguajes que se decida alternando máquinas de Turing que se detengan en el tiempo utilizando el espacio . Sea la clase de lenguajes que se decida alternando máquinas de Turing que dejen de usar las alternancias y el espacio .f ( n ) g ( n …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity 

¿Cada lenguaje indecidible reconocible de Turing tiene un subconjunto NP-completo? La pregunta podría verse como una versión más fuerte del hecho de que cada lenguaje infinito reconocible de Turing tiene un subconjunto infinito decidible.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

En el artículo de Adi Shamir [1] de 1979, muestra que la factorización se puede hacer en un número polinómico de pasos aritméticos . Este hecho fue reiterado, y por lo tanto me llamó la atención, en el reciente artículo de Borwein y Hobart [2] en el contexto de los …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

Me encontré con este problema de coincidencia para el que no puedo escribir un algoritmo de tiempo polinómico. Supongamos que sean gráficos ponderados completos con conjuntos de vértices P V y Q V , respectivamente, donde | P V | = | Q V | = n . Además, dejar …

9 graph-theory  optimization 

es bien sabido que el cálculo μ modalμμ\mu es una de las lógicas temporales más expresivas para expresar las propiedades de los árboles / gráficos, y que CTL * es estrictamente menos expresivo que el cálculo .μμ\mu Aquí me gustaría pedir un ejemplo de fórmula de cálculo , tan simple …

9 lo.logic  model-checking  temporal-logic  mu-calculus 

Aquí está el trasfondo de esta pregunta. Amigos y yo estábamos jugando un juego en el que todos necesitan darle un regalo a otra gente. Para determinar quién debe dar un regalo a quién, decidimos sortear. Pero el problema es que alguien podría terminar dándose regalos, lo cual no es …

9 permutations 

Estoy interesado en compiladores verificados formalizados en la teoría de tipo Martin-Löf, es decir, Coq / Agda. Por el momento he escrito un pequeño ejemplo de juguete. Con eso puedo demostrar que mis optimizaciones son correctas. Por ejemplo, las adiciones con cero pueden eliminarse, es decir, expresiones como "x + …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers 

Lo siguiente me parece una definición natural y me pregunto si se ha estudiado en alguna parte Considere un conjunto de idiomas. Entonces se llama " -información verificable" cuando hay stX⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}K⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omegaXX\mathsf{X}L∈XL∈XL \in \mathsf{X} (i) Dado , cada prefijo de está …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Es bien sabido que la complejidad de la consulta cuántica de error acotado de la función es Θ ( √OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n). Ahora la pregunta es ¿y si queremos que nuestro algoritmo cuántico tenga éxito para cada entrada con probabilidad1-εen lugar de la habitual2/3. Ahora, en términos deϵ,¿cuáles serían los límites …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Esta publicación se refiere al isomorfismo de Curry-Howard y la teoría del tipo Martin-Löf . La publicación hace la afirmación de una futura 'unificación' entre el lenguaje descriptivo de las matemáticas y el lenguaje basado en la operación de la programación de computadoras. Mis preguntas son: ¿Estas ideas conducirán a …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Intrigado por la interesante pregunta de Chris Pressey sobre funciones recursivas elementales , estaba explorando más y no pude encontrar una respuesta a esta pregunta en la web. Las funciones recursivas elementales corresponden muy bien a la jerarquía exponencial, DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots . Parece claro a partir de …

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Supongamos que no conocemos el resultado de Joe B. Wells de 1994 de que tanto la tipificación como la verificación de tipo son indecidibles en el Sistema F (AKA ). En los cálculos Lambda con tipos de Barendregt (1992) encontré una prueba debido a Malecki 1989 de que la verificación …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Si tiene dos funciones que implementan un algoritmo de clasificación diferente, ¿es posible inferir por código fuente que ambas tienen las mismas propiedades externas? ¿Significa que ambos tendrán una posible secuencia sin clasificar como entrada y tendrán una secuencia ordenada como salida? ¿De qué manera el código fuente podría determinar …

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