Ciencias de la computación teórica

Algunos antecedentes: Estoy interesado en encontrar límites inferiores "menos conocidos" (o resultados de dureza) para el problema de Aprendizaje con errores (LWE) y generalizaciones de los mismos como Aprender con errores sobre anillos. Para definiciones específicas, etc., aquí hay una buena encuesta realizada por Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf El tipo estándar de …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Estoy interesado en la pregunta de si NP es igual a coNP o no. Agradecería mucho algunos consejos sobre buenas publicaciones para leer sobre el tema. Para el registro, sé que esta pregunta está íntimamente relacionada con la pregunta de si P es igual a NP o no (de modo …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Me interesa el sistema de girasol y sus aplicaciones en informática. Dado un Universo y una colección de k conjuntos A i se llama sistema k-girasol si A i ∩ A j = Y para todo i ≠ j . Y Y se llama como núcleo y A i - …

11 co.combinatorics  set-theory 

Esta puede ser una pregunta ingenua, pero aquí va. (Editar: no está recibiendo votos positivos, pero tampoco nadie ha ofrecido una respuesta; ¿tal vez la pregunta es más difícil, oscura o poco clara de lo que pensaba?) El primer teorema de incompletitud de Gödel puede demostrarse como un corolario de …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

Sé cómo algunas ocurrencias negativas pueden ser definitivamente malas: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp x)) …

11 lo.logic  type-theory  soundness 

Relajemos un poco el color, es decir, permitimos que se asigne el mismo color a un pequeño número de vértices adyacentes. Un componente monocromático se define como un componente conectado en el subgrafo inducido por el conjunto de vértices que reciben el mismo color, y la pregunta es pedir el …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

¿Qué se sabe actualmente sobre la aproximabilidad del problema del género? Una búsqueda preliminar me dice que una aproximación de factor constante es trivial para gráficos suficientemente densos, y se ha descartado un algoritmo de aproximación . ¿Esta información está actualizada o se conocen mejor límites?norteϵnϵn^\epsilon

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

¿Qué tipo de teoremas de jerarquía existen para la profundidad del circuito? Declaraciones como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

El teorema de Courcelle establece que cada propiedad de gráfico definible en la lógica monádica de segundo orden se puede decidir en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado . Este es uno de los metateoremas algorítmicos más conocidos. Motivado por el teorema de Courcelle, hice la siguiente …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Se cree ampliamente que algunos problemas computacionales, como el isomorfismo de grafos, no pueden ser NP-completos porque no poseen suficiente estructura o redundancia para ser computacionalmente duros (NP-hard). Estoy interesado en las diferentes nociones formales para la estructura de los problemas computacionales y las medidas de redundancia. ¿Cuáles son los …

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Un -coloring de una cuadrícula es una función . Un rectángulo roto en es una tupla satisface , es decir, exactamente tres esquinas del rectángulo son del mismo color.kkkm×nm×nm \times nC:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]CCC(i,i′,j,j′)(i,i′,j,j′)(i,i',j,j')C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j) = C(i',j) = C(i,j') \ne C(i',j') Estoy interesado en la siguiente pregunta: En función de …

11 co.combinatorics 

¿Hay alguna aplicación de álgebra abstracta para la teoría del lenguaje de programación? ¿Hay algo que sería útil en el diseño del lenguaje y la implementación del compilador?

11 pl.programming-languages 

Estoy buscando una forma de generar gráficos para que se conozca la cobertura óptima del vértice. No hay restricciones en el número de nodos o bordes, solo que el gráfico está completamente conectado. la idea es generar un gráfico que no sea fácil de encontrar la cubierta óptima del vértice, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Estoy tratando de cubrir un polígono cóncavo simple con un mínimo de rectángulos. Mis rectángulos pueden tener cualquier longitud, pero tienen anchuras máximas y el polígono nunca tendrá un ángulo agudo. Pensé en tratar de descomponer mi polígono cóncavo en triángulos que produjeran un conjunto de rectángulos mínimamente superpuestos que …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Considere conjuntos de valores (representados como matrices ordenadas sin duplicados y con un tamaño conocido (es decir, el tamaño puede obtenerse en O (1)). Los valores pueden probarse para la igualdad en el tiempo O (1). Quiero para obtener el conjunto de valores que están presentes en al menos k …

11 ds.algorithms