Preguntas etiquetadas con random-variable

La variable aleatoria se define como una función medible desde un álgebra con la medida subyacente a otra -algebra .σ ( Ω 1 , F 1 ) P σ ( Ω 2 , F 2 )XXXσσ\sigma( Ω1, F1)(Ω1,F1)(\Omega_1, \mathcal F_1)PAGPPσσ\sigma( Ω2, F2)(Ω2,F2)(\Omega_2, \mathcal F_2) ¿Cómo hablamos de una muestra de …

10 sampling  random-variable  simulation 

Encontré esta derivación que no entiendo: si son muestras aleatorias de tamaño n tomadas de una población de media y varianza , entoncesX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Probar / refutar E [ 1 A | F t ] = 0 o 1 a.s. ⇒ E [ 1 A | F s ] = E [ 1 A | F t ] como E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Uno de los problemas en mi libro de texto se plantea de la siguiente manera. Un vector continuo estocástico bidimensional tiene la siguiente función de densidad: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 < x < 1 and 0 < y < xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

A menudo, en los artículos de investigación que lee, los investigadores han controlado ciertas variables. Esto se puede hacer mediante métodos como la coincidencia, el bloqueo, etc. Pero siempre pensé que controlar las variables era algo que se hacía estadísticamente midiendo varias variables que podrían ser influyentes y realizando algunos …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

Sean e dos variables aleatorias independientes que tengan la misma distribución uniforme con densidadXXXYYYU(0,1)U(0,1)U(0,1) f(x)=1f(x)=1f(x)=1 si (y otro lugar).0≤x≤10≤x≤10≤x≤1000 Sea una variable aleatoria real definida por:ZZZ Z=X−YZ=X−YZ=X-Y si (y otro lugar).X>YX>YX>Y000 Deducir la distribución de .ZZZ Calcule la expectativa y la varianza .E(Z)E(Z)E(Z)V(Z)V(Z)V(Z)

10 self-study  random-variable 

Supongamos que X1X1X_1 y X2X2X_2 son variables aleatorias geométricas independientes con el parámetro ppp . ¿Cuál es la probabilidad de que X1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 ? Estoy confundido acerca de esta pregunta porque no se nos dice nada sobre X1X1X_1 y X2X2X_2 aparte de que son geométricos. ¿No sería esto 50%50%50\% …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

¿Es posible hacer que el PDF de la diferencia de dos iid rv se vea como un rectángulo (en lugar de, digamos, el triángulo que obtenemos si los rv se toman de la distribución uniforme). es decir, ¿es posible que el PDF f de jk (para dos iid rv tomados …

9 random-variable  pdf  iid 

Un pdf generalmente se escribe como , donde la minúscula se trata como una realización o resultado de la variable aleatoria que tiene ese pdf. Del mismo modo, un cdf se escribe como , que tiene el significado . Sin embargo, en algunas circunstancias, como la definición de la función …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

Si , encuentre la distribución de Y = 2 XX∼ C( 0 , 1 )X∼C(0 0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y= 2 X1 -X2Y=2X1-X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Tenemos FY( y) = P r ( Y≤y)FY(y)=PAGr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=PAGr(2X1-X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Me pregunto si la …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

¿ implica independencia de X e Y ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY No soy más que familiarizado con la siguiente definición de independencia entre e Y .XXXYYY Fx , y( x , y) = fX( x ) fy( y)FX,y(X,y)=FX(X)Fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

Deje que sea ​​IID y . Parece obvio, pero tengo problemas para derivarlo formalmente.ˉ X = ∑ n i = 1 X i E [ X iXyoXyoX_iX¯= ∑nortei = 1XyoX¯=∑yo=1norteXyo\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_imi[ XyoX¯] =? mi[XyoX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Bueno, no podemos, ver por ejemplo https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence para un contraejemplo interesante. Pero la verdadera pregunta es: ¿hay alguna forma de fortalecer la condición para que siga la independencia? Por ejemplo, ¿hay algún conjunto de funciones modo que si para todo entonces, la independencia siga? Y, ¿qué tan grande debe ser …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Estoy tratando de encontrar la distribución de probabilidad de una suma de un número aleatorio de variables que no están distribuidas de manera idéntica. Aquí hay un ejemplo: John trabaja en un centro de atención al cliente. Recibe llamadas con problemas y trata de resolverlos. Los que no puede resolver, …

9 probability  distributions  random-variable 

Estoy interesado en construir variables aleatorias para las cuales las desigualdades de Markov o Chebyshev son estrechas. Un ejemplo trivial es la siguiente variable aleatoria. P ( | X | ≥ 1 ) = 1PAG( X= 1 ) = P( X= - 1 ) = 0.5PAG(X=1)=PAG(X=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Su …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities