Estadísticas y Big Data pca

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¿Por qué el primer vector propio en PCA se parece a la derivada de una tendencia subyacente?

Estoy usando PCA para analizar varias series de tiempo relacionadas espacialmente, y parece que el primer vector propio corresponde a la derivada de la tendencia media de la serie (ejemplo ilustrado a continuación). Tengo curiosidad por saber por qué el primer vector propio se relaciona con la derivada de la …

8 time-series pca spatial eigenvalues

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¿Por qué la PCA probabilística usa variables gaussianas anteriores sobre variables latentes?

Actualmente estoy leyendo artículos sobre PCA probabilístico y me pregunto por qué se elige Gaussian prior (y no algún otro prior) para las variables latentes. ¿Es solo porque es simple o hay otra razón? Referencias Tipping & Bishop, 1999, Análisis probabilístico de componentes principales , justo debajo de la ecuación. …

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¿Qué matriz debe interpretarse en el análisis factorial: matriz de patrón o matriz de estructura?

Al hacer un análisis factorial (por factorización de eje principal, por ejemplo) o un análisis de componentes principales como análisis factorial, y haber realizado una rotación oblicua de las cargas, ¿qué matriz utiliza entonces para comprender qué elementos cargan en qué factores? e para interpretar los factores, ¿ matriz de …

8 pca interpretation factor-analysis rotation

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Visualización de PCA en R: puntos de datos, vectores propios, proyecciones, elipse de confianza

Tengo un conjunto de datos de 17 personas, clasificando 77 declaraciones. Quiero extraer componentes principales en una matriz de correlación transpuesta de correlaciones entre personas (como variables) a través de declaraciones (como casos). Yo sé, es raro, se llama Metodología Q . Quiero ilustrar cómo funciona PCA en este contexto, …

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Independencia lineal versus independencia estadística (PCA e ICA)

Estoy leyendo este interesante artículo sobre la aplicación de ICA a los datos de expresión génica. Los autores escriben: [T] aquí no hay ningún requisito para que los componentes de PCA sean estadísticamente independientes. Eso es cierto, pero las PC son ortogonales, ¿no es así? Estoy un poco confuso en …

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¿Bajo qué condiciones PCA y FA producen resultados similares?

¿En qué condiciones se puede esperar que el análisis de componentes principales (PCA) y el análisis factorial (FA) produzcan resultados similares?

8 pca factor-analysis

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¿Existe una prueba / técnica / método para comparar las descomposiciones de componentes principales entre muestras?

¿Hay alguna forma metódica de comparar las direcciones, las magnitudes, etc. de los resultados de PCA para diferentes muestras tomadas de la misma población? Dejo la naturaleza de la prueba deliberadamente vaga porque me gustaría escuchar todas las diversas posibilidades ... por ejemplo, podría haber (y estoy especulando aquí) una …

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¿Cuándo es apropiado usar PCA como paso de preprocesamiento?

Entiendo que PCA se usa para la reducción de dimensionalidad para poder trazar conjuntos de datos en 2D o 3D. Pero también he visto personas que aplican PCA como un paso de preprocesamiento en escenarios de clasificación donde aplican PCA para reducir el número de características, luego usan algunos Componentes …

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¿Qué significa "PCA (análisis de componentes principales) esferas de los datos"?

Estaba leyendo algunas notas y dice que PCA puede "cambiar la esfera de los datos". Lo que me definen como "sphering the data" es dividir cada dimensión por la raíz cuadrada del valor propio correspondiente. Supongo que por "dimensión" se refieren a cada vector base en el que estamos proyectando …

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Coordenadas en estrella versus análisis de componentes principales

Actualmente estoy preparando una presentación para un curso universitario en "Análisis de datos visuales". Y uno de mis temas es la visualización "Star Coordinate". Coordenadas estelares A medida que Star Coordinates realiza una transformación de datos de alta dimensión, y la conocida técnica PCA también lo hace, me pregunto si …

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Proporción de varianza explicada en PCA y LDA

Tengo algunas preguntas básicas sobre PCA (análisis de componentes principales) y LDA (análisis discriminante lineal): En PCA hay una manera de calcular la proporción de varianza explicada. ¿También es posible para LDA? ¿Si es así, cómo? ¿Es la salida "Proporción de traza" de la ldafunción (en la biblioteca R MASS) …

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Uso de componentes de PCA rotados con varimax como predictores en regresión lineal

Después de hacer PCA, el primer componente describe la mayor parte de la variabilidad. Esto es importante, por ejemplo, en el estudio de mediciones corporales donde se sabe comúnmente (Jolliffe, 2002) que el eje PC1 captura la variación de tamaño. Mi pregunta es si las puntuaciones de PCA después de …

8 regression pca factor-rotation

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Se conoce la distribución de valores propios dado uno

Estoy familiarizado con el uso de las ideas de Random Matrix Theory para determinar el número de componentes principales del PCA de una matriz de covarianza / correlación para usar para formar factores. Si el valor propio asociado con la primera PC es grande, significa que los valores propios restantes …

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Prueba post hoc en un ANOVA de diseño mixto 2x3 con SPSS?

Tengo dos grupos de 10 participantes que fueron evaluados tres veces durante un experimento. Para probar las diferencias entre los grupos y entre las tres evaluaciones, ejecuté un ANOVA de diseño mixto 2x3 con group(control, experimental), time(primero, segundo, tres) y group x time. Ambos timey groupresultaron significativos, además hubo una …

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Intervalos de confianza al usar el teorema de Bayes

Estoy calculando algunas probabilidades condicionales y los intervalos de confianza del 95% asociados. Para muchos de mis casos, tengo recuentos directos de xéxitos fuera de los nensayos (de una tabla de contingencia), por lo que puedo usar un intervalo de confianza binomial, como se proporciona binom.confint(x, n, method='exact')en R. Sin …

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