Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Teoría matemática de la estadística, relacionada con definiciones formales y resultados generales.

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¿Por qué la probabilidad máxima y la probabilidad no esperada?
¿Por qué es tan común obtener estimaciones de máxima verosimilitud de parámetros, pero prácticamente nunca se oye hablar de las estimaciones esperadas de parámetros de verosimilitud (es decir, en función del valor esperado en lugar del modo de una función de verosimilitud)? ¿Es esto principalmente por razones históricas, o por …
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¿Cuándo los campos aleatorios de Markov
En su libro de texto, Modelos gráficos, familias exponenciales e inferencia variacional , M. Jordan y M. Wainwright discuten la conexión entre las familias exponenciales y los campos aleatorios de Markov (modelos gráficos no dirigidos). Estoy tratando de entender mejor la relación entre ellos con las siguientes preguntas: ¿Todos los …
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¿Cómo proyectar un nuevo vector en el espacio PCA?
Después de realizar el análisis de componentes principales (PCA), quiero proyectar un nuevo vector en el espacio PCA (es decir, encontrar sus coordenadas en el sistema de coordenadas PCA). He calculado PCA en lenguaje R usando prcomp. Ahora debería poder multiplicar mi vector por la matriz de rotación PCA. ¿Deben …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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¿Cuál es la intuición detrás de definir la completitud en una estadística como imposible de formar un estimador imparcial de
En las estadísticas clásicas, existe la definición de que una estadística de un conjunto de datos se define como completa para un parámetro es imposible formar un estimador imparcial de partir de ella de manera no trivial. Es decir, la única forma de tener para todos es que sea casi …
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¿Un ejemplo donde el principio de probabilidad * realmente * importa?
¿Hay algún ejemplo en el que dos pruebas defendibles diferentes con probabilidades proporcionales conducirían a inferencias marcadamente diferentes (e igualmente defendibles), por ejemplo, donde los valores p son orden de magnitud muy separados, pero el poder de las alternativas es similar? Todos los ejemplos que veo son muy tontos, comparando …
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¿Por qué son tan importantes las matrices simétricas positivas definidas (SPD)?
Sé la definición de matriz simétrica positiva definida (SPD), pero quiero entender más. ¿Por qué son tan importantes, intuitivamente? Aquí está lo que sé. ¿Qué más? Para un dato dado, la matriz de covarianza es SPD. La matriz de covarianza es una métrica importante; consulte esta excelente publicación para obtener …
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¿Estadísticas no son matemáticas?
¿Las estadísticas son matemáticas o no? Dado que son todos números, en su mayoría enseñados por departamentos de matemáticas y obtienes créditos de matemáticas por eso, me pregunto si las personas simplemente lo dicen en broma cuando lo dicen, como decir que es una parte menor de las matemáticas, o …
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Conexión entre la métrica de Fisher y la entropía relativa
¿Alguien puede probar la siguiente conexión entre la métrica de información de Fisher y la entropía relativa (o divergencia KL) de una manera puramente matemática rigurosa? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3) donde a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a^1,\dots, a^n), da=(da^1,\dots,da^n) , gi,j=∫∂i(logp(x;a))∂j(logp(x;a)) p(x;a) dxgi,j=∫∂i(log⁡p(x;a))∂j(log⁡p(x;a)) …
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Prueba de convergencia de k-medias
Para una tarea, se me ha pedido que proporcione una prueba de que k-means converge en un número finito de pasos. Esto es lo que he escrito: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) El paso 2 se refiere al paso que etiqueta cada punto de datos por su centro de clúster más cercano, …
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