Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Esto es esencialmente una réplica de una pregunta que encontré en math.se , que no obtuvo las respuestas que esperaba. Sea una secuencia de variables aleatorias independientes, distribuidas idénticamente, con y .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Considere la evaluación de limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Por lo general, se nos presenta el método de estimadores de momentos "equiparando los momentos de la población con su contraparte de muestra" hasta que hayamos estimado todos los parámetros de la población; de modo que, en el caso de una distribución normal, solo necesitaríamos el primer y segundo momento …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

Esta es la secuela constructivista de esta pregunta . Si no podemos tener una variable aleatoria uniforme discreta que tenga como soporte todos los racionales en el intervalo [0,1][0,1][0,1] , la siguiente mejor opción es: Construya una variable aleatoria QQQ que tenga este soporte, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] , y que siga …

19 distributions  mathematical-statistics 

Estoy haciendo un master en estadística y me recomiendan aprender geometría diferencial. Sería más feliz escuchar sobre aplicaciones estadísticas para geometría diferencial, ya que esto me motivaría. ¿Alguien conoce aplicaciones de geometría diferencial en estadística?

19 mathematical-statistics  information-geometry 

Tengo un problema con la prueba de mi( YEl | X) ∈ argminsol( X)mi[ ( Y- g( X) )2]mi(YEl |X)∈arg⁡minsol(X)mi[(Y-sol(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] que muy probablemente revelen un malentendido más profundo de las expectativas y expectativas condicionales. La prueba que conozco es la siguiente (puede encontrar otra …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

El texto de Wackerly et al establece este teorema "Sea mx(t)metroX(t)m_x(t) y las funciones generadoras de momento de las variables aleatorias X e Y, respectivamente. Si existen ambas funciones generadoras de momento y para todos los valores de t, entonces X e Y tienen la misma distribución de probabilidad ". …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Pensé en este problema en la ducha, estaba inspirado en las estrategias de inversión. Digamos que había un árbol de dinero mágico. Todos los días, puede ofrecer una cantidad de dinero al árbol de dinero y lo triplicará o lo destruirá con una probabilidad de 50/50. Inmediatamente nota que, en …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

Este es un tratamiento más general del problema planteado por esta pregunta . Después de deducir la distribución asintótica de la varianza de la muestra, podemos aplicar el método Delta para llegar a la distribución correspondiente para la desviación estándar. Deje una muestra de tamaño de iid variables aleatorias no …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

¿Existe una definición matemática o algorítmica de sobreajuste? Las definiciones que se proporcionan a menudo son el gráfico clásico de puntos en 2-D con una línea que pasa por cada punto y la curva de pérdida de validación que sube repentinamente. ¿Pero hay una definición matemáticamente rigurosa?

18 mathematical-statistics  optimization  overfitting 

Estudié matemáticas hace una década, así que tengo antecedentes en matemáticas y estadísticas, pero esta pregunta me está matando. Esta pregunta sigue siendo un poco filosófica para mí. ¿Por qué los estadísticos desarrollaron todo tipo de técnicas para trabajar con matrices aleatorias? Quiero decir, ¿un vector aleatorio no resolvió el …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

¿Es cierto que para dos variables aleatorias y ,AAABBB E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

Estoy estudiando estadísticas y, a menudo, encuentro fórmulas que contienen el logy siempre estoy confundido si debo interpretarlo como el significado estándar de log, es decir, base 10, o si en estadística log generalmente se supone que el símbolo es el registro natural ln. En particular, estoy estudiando la Estimación …

18 mathematical-statistics  notation  logarithm 

Deje y , . ¿Cuál es la expectativa de como ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

El problema ha surgido antes, pero quiero hacer una pregunta específica que intentará obtener una respuesta que lo aclare (y clasifique): En "La asíntota del pobre hombre", uno mantiene una clara distinción entre (a) una secuencia de variables aleatorias que converge en probabilidad a una constante en contraste con (b) …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Esperaba que alguien pudiera proponer un argumento que explicara por qué las variables aleatorias Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1 e Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2 , XiXiX_i tiene la distribución normal estándar, son estadísticamente independientes. La prueba de este hecho se deduce fácilmente de la técnica de MGF, pero me parece extremadamente contra-intuitiva. Por lo tanto, agradecería la …

18 probability  self-study  mathematical-statistics