Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Teoría matemática de la estadística, relacionada con definiciones formales y resultados generales.

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Comprensión intuitiva del teorema de Halmos-Savage
El teorema de Halmos-Savage dice que para un modelo estadístico dominado una estadística es suficiente si (y solo si) para todos hay una versión medible de la derivada Radon Nikodym donde es un medida privilegiada tal que para y .(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr …
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cuando e independientemente
Y X ∼ χ 2 ( n - 1 ) Y ∼ Beta ( nXXX e son variables aleatorias distribuidas independientemente donde e . ¿Cuál es la distribución de ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X La densidad conjunta de viene dada por(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} El pdf marginal de es , lo que no me lleva …
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¿Probar la relación entre la distancia de Mahalanobis y el apalancamiento?
He visto fórmulas en Wikipedia. que relacionan la distancia y el apalancamiento de Mahalanobis: La distancia de Mahalanobis está estrechamente relacionada con la estadística de apalancamiento, , pero tiene una escala diferente:hhhD2=(N−1)(h−1N).D2=(N−1)(h−1N).D^2 = (N - 1)(h - \tfrac{1}{N}). En un artículo vinculado , Wikipedia describe en estos términos:hhh En el …
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¿Cómo encontrar cuando es una función de densidad de probabilidad?
¿Como puedo resolver esto? Necesito ecuaciones intermedias. Quizás la respuesta es .−tf(x)−tf(x)-tf(x) ddt[∫∞txf(x)dx]ddt[∫t∞xf(x)dx] \frac{d}{dt} \left [\int_t^\infty xf(x)\,dx \right ] f(x)f(x)f(x) es la función de densidad de probabilidad. Es decir, y \ lim \ limits_ {x \ to \ infty} F (x) = 1limx→∞f(x)=0limx→∞f(x)=0\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = 0limx→∞F(x)=1limx→∞F(x)=1\lim\limits_{x \to \infty} …
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¿Qué proporción de distribuciones independientes da una distribución normal?
La relación de dos distribuciones normales independientes da una distribución de Cauchy. La distribución t es una distribución normal dividida por una distribución chi-cuadrado independiente. La relación de dos distribuciones chi-cuadrado independientes da una distribución F. ¿Estoy buscando una relación de distribuciones continuas independientes que proporcione una variable aleatoria normalmente …
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Conciliación de anotaciones para modelos mixtos
Estoy familiarizado con la notación como: yij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eijyij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_i x_{ij} + u_j + e_{ij}\\ &= \beta_{0j} + \beta_i x_{ij} + e_{ij} \end{align} where , yβ0j=β0+ujβ0j=β0+uj\beta_{0j}=\beta_{0}+u_j yij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eijyij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_1 x_{ij} + u_{0j} + u_{1j} x_{ij} + e_{ij} \\ &= \beta_{0j} + \beta_{1j} x_{ij} + e_{ij} …
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¿Una medida robusta (no paramétrica) como Coeficiente de variación - IQR / mediana, o alternativa?
Para un conjunto dado de datos, la dispersión a menudo se calcula como la desviación estándar o como el IQR (rango intercuartil). Mientras que a standard deviationestá normalizado (puntajes z, etc.) y, por lo tanto, puede usarse para comparar la propagación de dos poblaciones diferentes, este no es el caso …
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