Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Teoría matemática de la estadística, relacionada con definiciones formales y resultados generales.

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¿Es posible que dos variables aleatorias de la misma familia de distribución tengan la misma expectativa y varianza, pero diferentes momentos superiores?
Estaba pensando en el significado de familia a escala de ubicación. Entiendo que para cada miembro de una familia de escala de ubicación con parámetros ubicación y una escala , entonces la distribución de no depende de ningún parámetro y es igual para cada pertenece a esa familia.a b Z …
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¿Distribución del error de suma de cuadrados para regresión lineal?
Sé que la distribución de la varianza muestral Es por el hecho de que puede expresarse en forma de matriz, xAx ' (donde A: simétrica), y podría expresarse nuevamente en: x'QDQ'x (donde Q: ortonormal, D: matriz diagonal). ∑(Xi−X¯)2σ2∼χ2(n−1)∑(Xi−X¯)2σ2∼χ(n−1)2 \sum\frac{(X_i-\bar{X})^2}{\sigma^2}\sim \chi^2_{(n-1)} ∑(Xi−X¯)2n−1∼σ2n−1χ2(n−1)∑(Xi−X¯)2n−1∼σ2n−1χ(n−1)2 \sum\frac{(X_i-\bar{X})^2}{n-1}\sim \frac{\sigma^2}{n-1}\chi^2_{(n-1)} (X−X¯)2(X−X¯)2(X-\bar{X})^2xAx′xAx′xAx'x′QDQ′xx′QDQ′xx'QDQ'x ¿Qué pasa con ∑(Yi−β^0−β^1Xi)2∑(Yi−β^0−β^1Xi)2\sum(Y_i-\hat{\beta}_0-\hat{\beta}_1X_i)^2 , dada …
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Definición de "percentil"
Ahora estoy leyendo una nota sobre Bioestadística escrita por PMT Education, y noto las siguientes oraciones en la Sección 2.7: Un bebé nacido en el percentil 50 de masa es más pesado que el 50% de los bebés. Un bebé nacido en el percentil 25 de masa es más pesado …
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Si
Estoy tratando de probar la afirmación: Si e Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) son variables aleatorias independientes,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) entonces también es una variable aleatoria normal.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} Para el caso especial (digamos), tenemos el resultado bien conocido de que X Yσ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmasiempre queXeYseanvariablesN(0,σ2)independientes. De hecho, se sabe más generalmente …
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Interpretación de la derivada del radón-Nikodym entre medidas de probabilidad?
He visto en algunos puntos el uso de la derivada Radon-Nikodym de una medida de probabilidad con respecto a otra, especialmente en la divergencia Kullback-Leibler, donde es la derivada de la medida de probabilidad de un modelo para algún parámetro arbitrario con respecto al parámetro real :θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Donde …
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