Preguntas etiquetadas con determinant

He estado investigando el significado de la propiedad positiva semi-definida de las matrices de correlación o covarianza. Estoy buscando cualquier información sobre Definición de semi-definición positiva; Sus propiedades importantes, implicaciones prácticas; La consecuencia de tener determinante negativo, el impacto en el análisis multivariante o resultados de la simulación etc.

34 covariance-matrix  eigenvalues  determinant  correlation-matrix 

Considere una variable aleatoria de Bernoulli con parámetro (probabilidad de éxito). La función de probabilidad y la información de Fisher (una matriz ) son:θ 1 × 1X∈{0,1}X∈{0,1}X\in\{0,1\}θθ\theta1×11×11 \times 1 L1(θ;X)I1(θ)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−X=detI1(θ)=1θ(1−θ)L1(θ;X)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−XI1(θ)=detI1(θ)=1θ(1−θ) \begin{align} \mathcal{L}_1(\theta;X) &= p(\left.X\right|\theta) = \theta^{X}(1-\theta)^{1-X} \\ \mathcal{I}_1(\theta) &= \det \mathcal{I}_1(\theta) = \frac{1}{\theta(1-\theta)} \end{align} Ahora considere una versión "sobre-parametrizada" con …

10 bernoulli-distribution  parameterization  fisher-information  determinant 

Probablemente tengo una pregunta tonta sobre la cual, debo confesar, estoy confundido. Imagine la generación repetida de una matriz ortogonal aleatoria (ortonormal) distribuida uniformemente de algún tamaño . Algunas veces la matriz generada tiene determinante y otras veces tiene determinante . (Solo hay dos valores posibles. Desde el punto de …

9 mathematical-statistics  matrix  random-generation  rotation  determinant 

Mientras aprendía a calcular las matrices de covarianza y correlación y sus inversas en VB y T-SQL hace unos años, aprendí que las diversas entradas tienen propiedades interesantes que pueden hacerlas útiles en los escenarios correctos de minería de datos. Un ejemplo obvio es la presencia de variaciones en las …

9 self-study  covariance  covariance-matrix  correlation-matrix  determinant 

Digamos que tengo un vector aleatorio Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) y Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Es decir, los elementos deYYY (dado XβXβX\beta) están correlacionados. El estimador natural de ββ\beta es (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Yy var(β^)=(X′Σ−1X)−1var(β^)=(X′Σ−1X)−1\text{var}(\hat{\beta})=(X'\Sigma^{-1}X)^{-1} En un contexto de diseño, el experimentador puede jugar con el diseño, lo que dará como resultado diferentes XXX y ΣΣ\Sigma por …

8 experiment-design  covariance-matrix  determinant