Preguntas etiquetadas con reference-request

Dadas dos matrices y , me gustaría encontrar los vectores e , de modo que, En forma matricial, intento minimizar la norma de Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Me gustaría resolver algunas PDE en múltiples, por ejemplo, una ecuación elíptica en una esfera. ¿Dónde empiezo? Me gustaría encontrar algo que use código / bibliotecas preexistentes en 2d, nada tan elegante (por el momento) Agregado más tarde: los artículos e informes son bienvenidos.

11 pde  finite-element  reference-request 

Suponiendo que uno desee estudiar algebra lineal numérica en profundidad (y seguir revistas sobre álgebra lineal numérica y teoría de matrices), lo que sería un mejor curso / mejor libro para comenzar al principio: Con Hoffman y Kunze con pruebas y rigor (no tengo problemas con las matemáticas rigurosas). O …

11 linear-algebra  reference-request 

Tengo una pregunta que es similar a esta antes, excepto en 3D, y solo necesito el volumen, no la forma real del casco. Más precisamente, se me da un pequeño conjunto de puntos (digamos, 10-15) en 3D, todos los cuales se sabe que se encuentran en el casco convexo del …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

En la investigación sobre problemas inversos, es común construir un conjunto de datos sintéticos a partir de un conjunto conocido de parámetros y luego probar si la técnica de inversión puede reconstruir esos parámetros. Al hacerlo, es importante agregar niveles apropiados de ruido aleatorio a los datos sintéticos. Además, si …

10 reference-request  inverse-problem 

En la reciente pregunta Resolviendo el sistema de 7 ecuaciones algebraicas no lineales simbólicamente , Brian Borchers confirmó experimentalmente que Maple puede resolver un sistema polinomial que Matlab / Mupad no puede manejar. En el pasado, he oído de personas que trabajan en el campo que Maple tiene una implementación …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Me gustaría usar el método de octavo orden Runge-Kutta (89) en una aplicación de mecánica / astrodinámica celestial, escrita en C ++, usando una máquina Windows. Por lo tanto, me pregunto si alguien conoce una buena biblioteca / implementación documentada y de uso gratuito. Está bien si está escrito en …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Para la reducción del modelo, quiero calcular los vectores singulares izquierdos asociados a los - digamos 20 - valores singulares más grandes de una matriz , donde y . Desafortunadamente, mi matriz será densa sin ninguna estructura. N ≈ 10 6 k ≈ 10 3 AA∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Considere el siguiente problema donde el término forzado puede depender de (vea la Edición 1 a continuación para la formulación) y y sus primeras derivadas. Esta es una ecuación de onda dimensional 1 + 1. Tenemos datos iniciales prescritos en .u , v W { u + v = 0 …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea ​​lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pregunta: Si f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , ¿tenemos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Estoy buscando una solución explícita rápida (¿me atrevo a decir que es óptima?) El problema real lineal de 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matriz es general, pero está cerca de la matriz de identidad con un número de condición cercano a …

9 linear-solver  reference-request 

Me pregunto si hay alguna lista de correo muy buena o grupos de Google para Computational Science, donde podamos discutir preguntas en lugar de solo hacer y responder preguntas. De hecho, estoy más interesado en la computación paralela y las soluciones numéricas de PDE. Pero no sé qué y cómo …

9 parallel-computing  reference-request 

Estoy interesado en sugerencias para referencias de libros sobre el tema de PDE numérica y ODE, en particular, un análisis riguroso de tales métodos de una manera escrita para matemáticos profesionales. No tiene que ser extremadamente completo en el sentido de enumerar cientos o miles de métodos diferentes, pero me …

9 pde  reference-request  ode 

Tengo la impresión, de recursos muy diferentes y de conversaciones con investigadores, de que existe una demanda creciente de cálculos de alta precisión en ecuaciones diferenciales parciales numéricas. Aquí, la alta precisión significa más precisión que solo la doble precisión estándar de 64 bits. Me pregunto sobre el estado del …

9 reference-request  precision 

Al hojear algunos libros de texto, me di cuenta de que el problema de poner entre corchetes un mínimo inicialmente durante una búsqueda de línea tiende a ser una ocurrencia tardía (al menos en mis textos de pregrado). ¿Existen técnicas bien establecidas o mejores prácticas para este tipo de problema, …

9 optimization  reference-request