Preguntas etiquetadas con pde

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Estoy acostumbrado a pensar en las diferencias finitas como un caso especial de elementos finitos, en una cuadrícula muy restringida. Entonces, ¿cuáles son las condiciones sobre cómo elegir entre el Método de diferencia finita (FDM) y el Método de elementos finitos (FEM) como método numérico? Del lado del Método de …

46 pde  finite-element 

Estoy tratando de resolver la ecuación de advección, pero aparece una extraña oscilación en la solución cuando la onda se refleja desde los límites. ¡Si alguien ha visto este artefacto antes, me interesaría saber la causa y cómo evitarlo! Este es un gif animado, se abre en una ventana separada …

33 pde  finite-difference  advection 

Los ingenieros a menudo insisten en usar métodos localmente conservadores como el volumen finito, la diferencia finita conservadora o los métodos discontinuos de Galerkin para resolver PDEs. ¿Qué puede salir mal cuando se usa un método que no es localmente conservador? Bien, entonces la conservación local es importante para las …

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

No estoy muy familiarizado con los esquemas comunes de discretización para PDEs. Sé que Crank-Nicolson es un esquema popular para discretizar la ecuación de difusión. ¿También es una buena opción para el término de advección? Estoy interesado en resolver la ecuación Reacción-Difusión-Advección , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

No entiendo el comportamiento diferente de la ecuación de advección-difusión cuando aplico diferentes condiciones de contorno. Mi motivación es la simulación de una cantidad física real (densidad de partículas) bajo difusión y advección. La densidad de partículas debe conservarse en el interior a menos que fluya desde los bordes. Según …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Cuando se pasa de la forma fuerte de una PDE a la forma FEM, parece que siempre se debe hacer esto al indicar primero la forma variacional. Para hacer esto, multiplique la forma fuerte por un elemento en algún espacio (Sobolev) e integre sobre su región. Esto lo puedo aceptar. …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

En términos generales, he escuchado a analistas numéricos pronunciar la opinión de que "Por supuesto, matemáticamente hablando, el tiempo es solo otra dimensión, pero aún así, el tiempo es especial" ¿Cómo justificar esto? ¿En qué sentido es el tiempo especial para la ciencia computacional? Además, ¿por qué a menudo preferimos …

24 pde  discretization 

Estoy usando el paquete de solución no lineal de PETSc SNES para resolver un sistema de ecuaciones no lineales obtenidas al discretizar una ecuación diferencial parcial. ¿Cómo puedo determinar por qué el solucionador no converge y qué puedo hacer para resolver con éxito mis ecuaciones?

22 petsc  pde  implicit-methods 

Estoy buscando resolver un problema de optimización restringida donde conozco los límites de algunas de las variables (específicamente una restricción en recuadro). argmintuF( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeto a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

El teorema de equivalencia de Lax establece que la consistencia y la estabilidad de un esquema numérico para un problema de valor inicial lineal es una condición necesaria y suficiente para la convergencia. Pero para problemas no lineales, los métodos numéricos pueden converger de manera muy plausible a resultados incorrectos, …

19 pde  stability  convergence 

Mientras leía algo de literatura sobre solucionadores de PDE, me encontré con el término pseudo paso del tiempo hoy. Parece ser un término común, sin embargo, no pude encontrar una buena definición o un artículo introductorio. Por lo tanto: ¿Qué es el seudo-paso de tiempo y cómo se usa generalmente?

18 pde  time-integration 

Me gustaría aprender cómo se pueden aplicar los métodos wavelet a PDE, pero desafortunadamente no conozco un buen recurso para aprender sobre este tema. Parece que muchas introducciones a las wavelets se centran en la teoría de la interpolación, por ejemplo, ensamblando una señal mediante una superposición de preferiblemente pocas …

18 pde  wavelet 

¿Quieres mejorar esta publicación? Proporcione respuestas detalladas a esta pregunta, incluidas citas y una explicación de por qué su respuesta es correcta. Las respuestas sin suficiente detalle pueden ser editadas o eliminadas. Refinamiento de malla adaptable (AMR) es una técnica común para tratar el problema de escalas espaciales muy variadas …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement