Preguntas etiquetadas con ode

La esencia de mi pregunta es la siguiente: tengo un sistema de dos EDO. Uno tiene una restricción de valor inicial y el otro tiene una restricción de valor final. Esto puede considerarse como un sistema único con una restricción de valor inicial en algunas variables y una restricción de …

12 python  ode  boundary-conditions 

Tengo un sistema lineal no homogéneo A x = bAx=b Ax=b donde es una matriz real n × n con n ≤ 4 . Se garantiza que el espacio nulo de A es de dimensión cero, por lo que la ecuación tiene un inverso único x = A - 1 …

11 linear-algebra  ode 

Estoy intentando resolver una ecuación del tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Donde f(x)f(x)f(x) tiene un polo simple en 000 , para los valores propios y vectores propios más pequeños NNN. Las condiciones de contorno son: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 y ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , y solo …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Estoy tratando de implementar el método Runge-Kutta de cuarto orden para resolver un ODE de primer orden en Python, es decir, . Entiendo cómo funciona el método, pero estoy tratando de escribir un algoritmo eficiente que minimice el número de veces quese calculaf(x,y)ya que esto es bastante costoso. Me han …

11 ode  python  explicit-methods 

Los algoritmos existentes para resolver ODE manejan funciones , dondey∈Rn. Pero en muchos sistemas físicos, la ecuación diferencial es autónoma, entoncesdyreyret= f( y, t )reyret=F(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈ Rnortey∈Rnortey \in \mathbb R^n,y∈Rn, con latfuera. Con este supuesto simplificador, ¿qué mejoras se pueden ver en los métodos numéricos existentes? Por ejemplo, …

10 ode  numerics 

Tengo una EDO: u ( 0 ) = - 1tu′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001tu(0 0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Sé que este ODE particular es rígido, analíticamente. También sé que si usamos un método de paso de tiempo explícito (hacia adelante) …

10 ode  stiffness  time-integration 

Deseo modelar una caña de pescar (o una cuerda) uniendo segmentos cortos. (Los segmentos pueden tener la misma longitud (corta) pero a cada segmento se le debe asignar su propia masa individual). Un segmento influirá en el siguiente por el par entre los segmentos. Por el momento, las juntas se …

9 ode  modeling 

Algunos libros antiguos que he visto dicen que el número mínimo de etapas de un método Runge-Kutta explícito de un orden específico es desconocido para los pedidos . ¿Sigue siendo cierto?≥ 9≥9 9\geq 9 ¿Qué bibliotecas hay para trabajar automáticamente con métodos Runge-Kutta de alto orden?

9 ode  runge-kutta 

Estoy interesado en sugerencias para referencias de libros sobre el tema de PDE numérica y ODE, en particular, un análisis riguroso de tales métodos de una manera escrita para matemáticos profesionales. No tiene que ser extremadamente completo en el sentido de enumerar cientos o miles de métodos diferentes, pero me …

9 pde  reference-request  ode 

Answer proporciona un software para calcular el exponente condicional de Lyapunov (CLE) para osciladores acoplados en sincronización de caos. Sin embargo, es difícil de seguir y no hay salida gráfica de la trama (y está en C, más complejo). ¿Alguien sabe cómo modificar LET Toolbox, que es muy bueno para …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics 

Tengo un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias: 7 ecuaciones y ~ 30 parámetros que gobiernan su comportamiento como parte de un modelo matemático de transmisión de enfermedades. Me gusta encontrar los estados estacionarios de esas ecuaciones Cambiar dx/dt = rest of the equationa 0 = equationpara cada una de las …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

Esta pregunta es más acerca de cómo abordar un problema numéricamente. En un pequeño proyecto quería simular el movimiento coorbital de Janus y Epimetheus. Esto es básicamente un problema de tres cuerpos. Elijo que Saturno se fije en el origen, dejemos que r1r1r_1 y r2r2r_2 sean los vectores de ubicación …

9 ode 

Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Estoy totalmente confundido entre las EDO con las que estoy familiarizado y las ecuaciones algebraicas diferenciales (DAE) y las Ecuaciones diferenciales algebraicas (ADE). ¿Son los mismos pero solo nombres diferentes o cuál es la diferencia clave entre ellos (su naturaleza y métodos de solución)? Gracias y un saludo

8 ode  numerical-modelling  dae 

Si tengo un sistema físico que contiene una simetría inversión del tiempo (por ejemplo, un hamiltoniano con V ( x ) real) y quiero para resolver las ecuaciones diferenciales que describa este sistema, ¿qué solucionador de EDO debo usar para mantener la simetría de inversión de tiempo (por ejemplo, en …

8 ode  time-integration  symmetry