Preguntas etiquetadas con matrix

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Sabemos que es simétrico y positivo-definido. Sabemos que es ortogonal:BA\mathbf AB\mathbf B Pregunta: ¿es simétrico y positivo-definido? Respuesta: sí.B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pregunta: ¿Podría una computadora habernos dicho esto? Respuesta: probablemente. ¿Existen sistemas de álgebra simbólica (como Mathematica) que manejan y propagan hechos conocidos sobre matrices? Editar: Para …

36 matrix  symbolic-computation 

En estadística y sus diversas aplicaciones, a menudo calculamos la matriz de covarianza , que es positiva definida (en los casos considerados) y simétrica, para varios usos. A veces, necesitamos el inverso de esta matriz para varios cálculos (formas cuadráticas con este inverso como la (única) matriz central, por ejemplo). …

27 linear-algebra  matrix 

¿Qué es un algoritmo simple para calcular la SVD de matrices ?2 × 22×22 \times 2 Idealmente, me gustaría un algoritmo numéricamente robusto, pero me gustaría ver implementaciones simples y no tan simples. Código C aceptado. ¿Alguna referencia a documentos o código?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Me preguntaba si existe un método rápido y eficiente para encontrar el número de no ceros de antemano por multiplicación de matrices escasa asumiendo ambas matrices están en formato CSC o RSE. Sé que hay uno en el paquete smmp, pero necesito algo que ya esté implementado en C o …

17 matrix  sparse-matrix 

Soy consciente de que invertir una matriz para resolver un sistema lineal no es una buena idea, ya que no es tan preciso y eficiente como resolver directamente el sistema o usar la descomposición LU, Cholesky o QR. Sin embargo, no he podido comprobar esto con un ejemplo práctico. He …

16 matrix  accuracy  inverse 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

En la programación de cálculos de matriz densa, ¿hay alguna razón para elegir un diseño de fila mayor del diseño de columna mayor? Sé que dependiendo del diseño de la matriz elegida, necesitamos escribir el código apropiado para usar las memorias caché de manera efectiva para fines de velocidad. El …

16 matrix  fortran 

Cuando se calcula la factorización QR en la práctica, uno usa las reflexiones de Householder para poner a cero la parte inferior de una matriz. Sé que para calcular valores propios de matrices simétricas, lo mejor que puedes hacer con las reflexiones de Householder es llevarlo a una forma tridiagonal. …

16 linear-algebra  matrix 

Un problema común en estadística es calcular la inversa de la raíz cuadrada de una matriz simétrica positiva definida. ¿Cuál sería la forma más eficiente de calcular esto? Encontré algo de literatura (que aún no he leído) y algún código R incidental aquí , que reproduciré aquí por conveniencia # …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Perdón por la larga publicación, pero quería incluir todo lo que pensé que era relevante al principio. Lo que quiero Estoy implementando una versión paralela de los métodos de Krylov subespacio para matrices densas. Principalmente GMRES, QMR y CG. Me di cuenta (después del perfil) que mi rutina DGEMV era …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

¿Qué enfoques se usan en la práctica para estimar el número de condición de matrices dispersas grandes?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Tengo dos gráficos con casi n ~ 100000 nodos cada uno. En ambos gráficos, cada nodo está conectado a exactamente otros 3 nodos, por lo que la matriz de adyacencia es simétrica y muy escasa. La parte difícil es que necesito todos los valores propios de la matriz de adyacencia …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

En un proyecto de software en el que estoy trabajando, ciertos cálculos son mucho más fáciles para matrices densas de bajo rango. Algunas instancias de problemas involucran matrices densas de bajo rango, pero me las dan en su totalidad, en lugar de como factores, por lo que tendré que verificar …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

El título es la pregunta. Esta técnica implica el uso de la "matriz de cofactores", o "matriz adjunta", y proporciona fórmulas explícitas para los componentes de la inversa de una matriz cuadrada. No es fácil hacer a mano una matriz más grande que, digamos, . Para una matriz , requiere …

13 linear-algebra  matrix  complexity