Ciencia computacional iterative-method

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¿Hay alguna heurística para optimizar el método de relajación excesiva sucesiva (SOR)?

Según tengo entendido, la relajación sucesiva funciona eligiendo un parámetro y utilizando una combinación lineal de una iteración (cuasi) de Gauss-Seidel y el valor en el paso de tiempo anterior ... eso es 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} 'cuasi' porque incluye la información más reciente actualizada de acuerdo con …

10 linear-algebra optimization iterative-method

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¿Qué método iterativo puede resolver efectivamente un sistema lineal con este tipo de espectro?

Tengo un sistema lineal con matriz cuyos valores propios se distribuyen uniformemente en el círculo unitario de esta manera: ¿Es posible resolver este tipo de sistema de manera efectiva mediante un método iterativo, tal vez con algún preacondicionador?

10 linear-algebra iterative-method preconditioning

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Cuenca de atracción para el método de Newton

Se sabe que el método de Newton para resolver ecuaciones no lineales converge cuadráticamente cuando la suposición inicial está "suficientemente cerca" de la solución. ¿Qué es "suficientemente cerca"? ¿Existe literatura sobre la estructura de esta cuenca de atracción?

9 iterative-method convergence nonlinear-equations

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"Solucionador" iterativo para

No puedo imaginar que soy el primero en pensar en el siguiente problema, así que estaré satisfecho con una referencia (pero siempre se agradece una respuesta completa y detallada): Supongamos que tiene un positivo definido simétrico . Se considera que es muy grande, por lo que mantener en la memoria …

9 linear-algebra numerical-analysis iterative-method

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¿Algún problema donde SOR es más rápido que Gauss-Seidel?

¿Hay alguna regla general simple para decir si vale la pena hacer SOR en lugar de Gauss-Seidel? (y posible forma de estimar el parámetro de realxation )ωω\omega Me refiero solo a mirar la matriz , o al conocimiento de un problema particular que representa la matriz. Estaba leyendo la respuesta …

9 linear-solver iterative-method heuristics

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¿Cómo eliminar los movimientos rígidos del cuerpo en elasticidad lineal?

Quiero resolver donde es mi matriz de rigidez. Sin embargo, pueden faltar algunas restricciones y, por lo tanto, es posible que todavía haya algún movimiento rígido del cuerpo en el sistema (debido al valor propio cero). Como estoy usando CG para resolver el sistema lineal, esto no es aceptable ya …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

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¿Qué es un solucionador robusto e iterativo para grandes problemas elásticos lineales en 3-d?

Me estoy sumergiendo en el fascinante mundo del análisis de elementos finitos y me gustaría resolver un gran problema termomecánico (solo térmico mecánico, sin retroalimentación).→→\rightarrow Para el problema mecánico, ya entendí por la respuesta de Geoff , que necesitaré usar un solucionador iterativo debido al tamaño de mi malla. Además …

9 pde parallel-computing petsc hpc iterative-method

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Resolver un sistema con una actualización diagonal de rango pequeño

Supongamos que tengo el sistema lineal original grande y disperso: . Ahora, no tengo A - 1 ya que A es demasiado grande para factorizar o cualquier tipo de descomposición de A , pero supongo que tengo la solución x 0 encontrada con una solución iterativa.Ax0=b0UNAX0 0=si0 0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0A−1UNA-1A^{-1}AUNAAx0X0 0\textbf{x}_0 Ahora, …

9 linear-algebra iterative-method sparse-matrix

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Aplicación segura de métodos iterativos en matrices diagonalmente dominantes

Suponga que el siguiente sistema lineal se da Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 donde LLL es el Laplaciano ponderado que se sabe que es positivo semi−semi−semi- definido con un espacio nulo unidimensional dividido por 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n , y la varianza de traducción de x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n} , es decir, x+a1nx+a1nx+a1_n no cambia el valor de la función …

9 linear-algebra optimization iterative-method matrix linear-solver

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Métodos iterativos para sistemas indefinidos sin estructura de bloques.

Los sistemas de matrices indefinidos aparecen, por ejemplo, en la discretización de problemas de punto de silla de montar mediante elementos finitos mixtos. La matriz del sistema se puede poner en forma (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} donde es negativo (semi) -definito, C es positivo (semi-) definido …

9 linear-algebra iterative-method

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¿Cómo se aplica el algoritmo QR a una matriz real para devolver valores propios complejos?

Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo simplista …

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Buscando un algoritmo que asigne colores de asimiento de escalada a sectores de pared

Publiqué esta pregunta anteriormente en stackoverflow, donde se cerró como fuera de tema. Espero que sobreviva aquí. En nuestro gimnasio de escalada, las rutas deben volver a establecerse de vez en cuando. Se aplican las siguientes reglas: Tenemos presas de escalada con diferentes colores en diferentes cantidades. - Cuando se …

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Solución iterativa a una ecuación no lineal.

Me disculpo de antemano si esta pregunta es tonta. Necesito calcular la raíz de u−f(u)=0u−f(u)=0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Donde es un vector real yf ( u ) es una función con valor de vector real. Comencé con el método de Newton (que funcionó), pero luego me di cuenta de …

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¿Es importante el patrón de dispersión de un sistema lineal para los solucionadores iterativos (KSP)?

Más o menos la pregunta. Dada una matriz general dispersa, no simétrica (tanto numérica como estructuralmente), ¿qué importancia tiene el patrón de dispersión (es decir, permutación de fila / columna de matriz / vector) para los solucionadores iterativos? Puedo ver que se vuelve importante para los solucionadores directos (LU) o …

8 linear-algebra petsc iterative-method

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¿Cuál es un buen criterio de detención cuando se usa un método iterativo para encontrar valores propios?

Leí esta respuesta y me di cuenta de que he estado usando la diferencia entre iteraciones sucesivas para definir un criterio de detención para un método iterativo de encontrar valores / vectores propios. ¿Cuáles son los buenos criterios de parada para los métodos iterativos que convergen en valores propios y …

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Preguntas etiquetadas con iterative-method