Preguntas etiquetadas con finite-difference

Refiriéndose a la discretización de derivados por diferencias finitas, y sus aplicaciones a soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales.

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¿Cómo se mejora la precisión de un método de diferencia finita para encontrar el sistema propio de una ODE lineal singular?
Estoy intentando resolver una ecuación del tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Donde f(x)f(x)f(x) tiene un polo simple en 000 , para los valores propios y vectores propios más pequeños NNN. Las condiciones de contorno son: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 y ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , y solo …
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Diferencias finitas en dominios con límites irregulares.
¿Alguien puede ayudarme a encontrar los libros sobre soluciones numéricas (diferencia finita y métodos de Crank-Nicolson) de Poisson y ecuaciones de difusión que incluyen ejemplos sobre geometría irregular, como un dominio que consiste en el área entre un rectángulo y un círculo (especialmente libros o enlaces en ejemplos de código …
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¿Qué nos dice el análisis de estabilidad de Von Neumann sobre las ecuaciones de diferencias finitas no lineales?
Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE lineales. Por lo tanto, …
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Criterio de estabilidad para ondas en sólidos anisotrópicos
Las ecuaciones de movimiento para un sólido elástico están dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} o en notación de índice σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) …
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