Ciencia computacional

¿Existe una visión general disponible sobre el software de visualización de tensor? Mi preferencia personal es: Un software que es gratuito, bien documentado y ofrece técnicas de visualización para diferentes campos tensoriales físicos de segundo orden (o de orden superior). Algunos módulos que me interesarían Hiperstreamlines ( método de integración …

9 visualization  tensor 

No puedo imaginar que soy el primero en pensar en el siguiente problema, así que estaré satisfecho con una referencia (pero siempre se agradece una respuesta completa y detallada): Supongamos que tiene un positivo definido simétrico . Se considera que es muy grande, por lo que mantener en la memoria …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Considere que tiene un problema en un espacio de Hilbert o Banach de dimensión infinita (piense en un PDE o un problema de optimización en dicho espacio) y tiene un algoritmo que converge débilmente en una solución. Si discretiza el problema y aplica el algoritmo discretizado correspondiente al problema, entonces …

9 algorithms  convergence 

Las introducciones de múltiples cuadrículas normalmente usan una cuadrícula rectangular. La interpolación de valores es directa: simplemente interpola linealmente en el borde entre dos nodos adyacentes de la grilla gruesa para encontrar el valor del nodo de grilla fina en ese borde. Para una aplicación FEM, tengo una cuadrícula que …

9 multigrid 

Me pregunto cómo se implementan efectivamente las condiciones de contorno de Dirichlet en matrices globales de elementos finitos dispersos. Por ejemplo, supongamos que nuestra matriz global de elementos finitos fue: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢5 520 0- 10 024 410 00 00 016 632- 10 037 70 00 00 020 03⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥y vector del …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Antecedentes: solo he creado una solución numérica de trabajo para 2d Navier-Stokes, para un curso. Era una solución para el flujo de la cavidad impulsada por la tapa. Sin embargo, el curso discutió una serie de esquemas para discretizaciones espaciales y discretizaciones de tiempo. También he tomado más cursos de …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

En la literatura de FEM, los métodos semi-variacionales se usan típicamente en la solución de PDE dependientes del tiempo. No he visto un enfoque completamente variacional, es decir, donde el espacio y el tiempo son discretizados por FEM, quizás permitiendo el uso de mallas de espacio-tiempo no estructuradas. Aunque los …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

He descubierto que el método de líneas es una forma muy natural de pensar acerca de la discretización de las PDE. Por lo tanto, siempre tengo esa mentalidad predeterminada cuando se me presenta un nuevo conjunto de ecuaciones. Nunca he visto un PDE donde esto no funcionaría. Lo que me …

9 pde  method-of-lines 

Digamos que tiene una malla triangular en un plano plano. Esto se ha diseñado para resolver eventualmente algún problema en la mecánica, por ejemplo. Una malla de triángulos equiláteros es la mejor en la medida en que las distancias entre los vértices y entre los centroides son las mismas en …

9 mesh-generation  mesh  geometry 

Considere la situación en la que desea resolver un sistema lineal utilizando un método de Krylov preacondicionado, pero aplicar el preacondicionador implica resolver un sistema auxiliar, que se realiza con otro método de Krylov preacondicionado. En un extremo, podría ejecutar la resolución interna a la convergencia dentro de cada paso …

9 preconditioning  krylov-method 

Me preguntaba si alguien tiene alguna experiencia lidiando con los límites al implementar la diferenciación chebyshev. Actualmente estoy tratando de implementar una condición de límite antideslizante para resolver las ecuaciones incompresibles de Navier Stokes en 3D, para garantizar que el flujo sea cero en los límites, ¿es realmente tan simple …

9 boundary-conditions  spectral-method 

La mayoría de los métodos para integrales oscilatorias que conozco tratan con integrales de la forma donde es grande.ω∫F( x ) ei ω xreX∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Si tengo una integral de la forma donde son funciones oscilatorias cuyas raíces solo se conocen aproximadamente, pero algún tipo de forma …

9 quadrature 

Estoy interesado en calcular la solución de un sistema lage de EDO utilizando un método krylov como en [1]. Dicho método involucra funciones relacionadas con la exponencial (las llamadas funciones ). Básicamente consiste en calcular la acción de la función de matriz mediante la construcción de un subespacio de Krylov …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Deseo modelar una caña de pescar (o una cuerda) uniendo segmentos cortos. (Los segmentos pueden tener la misma longitud (corta) pero a cada segmento se le debe asignar su propia masa individual). Un segmento influirá en el siguiente por el par entre los segmentos. Por el momento, las juntas se …

9 ode  modeling 

Algunos libros antiguos que he visto dicen que el número mínimo de etapas de un método Runge-Kutta explícito de un orden específico es desconocido para los pedidos . ¿Sigue siendo cierto?≥ 9≥9 9\geq 9 ¿Qué bibliotecas hay para trabajar automáticamente con métodos Runge-Kutta de alto orden?

9 ode  runge-kutta