Ciencia computacional

Un enfoque ingenuo para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE) sería: tome un método Runge – Kutta regular de varios pasos, utilizar una discretización suficientemente fina del proceso Wiener subyacente, haga que cada paso del método Runge-Kutta sea análogo a un Euler-Maruyama. Ahora, esto falla en múltiples niveles y entiendo por …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Estoy muy interesado en optimizar al máximo la resolución de sistemas lineales para matrices pequeñas (10x10), a veces llamadas matrices pequeñas . ¿Hay una solución lista para esto? La matriz se puede suponer no singular. Este solucionador se ejecutará más de 1 000 000 de veces en microsegundos en una …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Estoy tratando de calcular los momentos de Zernike de orden superior (p. Ej. m=0, n=46) Para alguna imagen. Sin embargo, me encuentro con un problema con respecto al polinomio radial (ver wikipedia ). Este es un polinomio definido en el intervalo [0 1]. Ver el código MATLAB a continuación function …

9 matlab  polynomials  numerical-limitations 

Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea ​​lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pregunta: Si f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , ¿tenemos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

He implementado un esquema ADER-Discontinuous Galerkin para la resolución de sistemas lineales de leyes de conservación del tipo de y observé que la condición de CFL es muy restrictiva. En la bibliografía, un límite superior para el paso de tiempo Δ t ≤ h∂tU+ A ∂XU+ B ∂yU= 0∂tU+UNA∂XU+si∂yU=0 0\partial_t …

9 fluid-dynamics  finite-volume  discontinuous-galerkin  numerical-modelling 

Soy doble licenciado en informática y matemáticas. Amo los dos temas. Estoy pensando en tomar una carrera de posgrado, tal vez en informática científica. ¿Cuál es la verdadera diferencia entre la computación científica y el análisis numérico? ¿Se estudian como carreras?

9 numerics  education  terminology  career-development 

Cerrada . Esta pregunta necesita estar más centrada . Actualmente no está aceptando respuestas. ¿Quieres mejorar esta pregunta? Actualice la pregunta para que se centre en un problema solo editando esta publicación . Cerrado hace 3 años . Antecedentes: mi doctorado estaba en 'Computational Science'. Mi disertación fue sobre el …

9 data-analysis 

He estado escribiendo una caja de herramientas del sistema de control desde cero y puramente en Python3 (plug descarado:) harold. De mi investigación anterior, siempre tengo quejas sobre el solucionador de Riccati care.mpor razones técnicas / irrelevantes. Por lo tanto, he estado escribiendo mi propio conjunto de rutinas. Una cosa …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

Básicamente, FEM parece ser un problema que está prácticamente "resuelto". Existen numerosos marcos potentes, como Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh o MOOSE. Una cosa que tienen en común: son extremadamente "pesados". Primero, la instalación normalmente es muy dolorosa. En segundo lugar, su interfaz / API es gruesa y pesada: debe traducir …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

¿No tiene sentido utilizar algoritmos de optimización basados ​​en gradiente si solo puede proporcionar un gradiente numérico? Si no, ¿por qué proporcionar un gradiente numérico en primer lugar si es trivial realizar una diferenciación finita para la biblioteca de optimización en sí? [EDITAR] Solo para aclarar, mi pregunta es en …

9 optimization 

Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE lineales. Por lo tanto, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Tengo una función objetivo depende de un valor , donde es la solución para un PDE. Estoy optimizando por gradiente de descenso en la condición inicial de la PDE: . Es decir, actualizo y luego tengo que integrar el PDE para calcular mi residual. Eso significa que, si tuviera que …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Estoy ejecutando simulaciones de dinámica molecular del agua con fines de prueba. El cuadro es bastante pequeño, si le preguntas a un chico que ejecuta MD clásico, y relativamente grande, si le preguntas a un chico DFT: tengo 58 moléculas de agua en condiciones límite periódicas. Para ahorrar tiempo de …

9 molecular-dynamics  density-functional-theory 

Estoy trabajando en un proyecto donde tengo dos dominios acoplados adv-diff a través de sus respectivos términos fuente (un dominio agrega masa, el otro resta masa). Por brevedad, los estoy modelando en estado estacionario. Las ecuaciones son su ecuación de transporte de advección-difusión estándar con un término fuente similar a …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Deje , simétrico y positivo definido. Supongamos que se necesita unidades de trabajo para multiplicar un vector por . Es bien sabido que realizar el algoritmo CG en con el número de condición requiere , unidades de trabajo. m A A κ O ( m √A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}mmmAAAAAAκκ\kappaO(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}) Ahora, …

9 conjugate-gradient