Ciencia computacional

Estoy transfiriendo un código existente de MATLAB a C ++ y tengo un sistema lineal para resolver (en lugar de la forma más típica )A x = bxA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b La matriz es densa y de forma general, pero no es mayor que 1000x1000. Entonces, en MATLAB, la solución o la notación …

12 linear-solver  c++  lapack 

Estoy usando MATLAB para resolver un problema que implica resolver en cada paso de tiempo, donde cambia con el tiempo. En este momento, estoy logrando esto usando MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}sib\mathbf{b}mldivide x = A\b Tengo la flexibilidad de hacer tantas calculaciones previas como sea necesario, por lo que …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Necesito resolver el mismo sistema lineal disperso (300x300 a 1000x1000) con muchos lados derechos (300 a 1000). Además de este primer problema, también me gustaría resolver diferentes sistemas, pero con los mismos elementos distintos de cero (solo valores diferentes), es decir, muchos sistemas dispersos con un patrón de dispersión constante. …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Entonces entiendo (o al menos creo que lo hago) cómo se ejecuta un ciclo V. He escrito en Matlab la versión recursiva 1-D de un ciclo V. Sin embargo, cuando ejecuté mi código para FMG, mi solución no convergía. Creo que mi problema radica en mi comprensión de la parte …

12 multigrid 

Tengo una colección de modelos computacionales que podrían describirse como autómatas celulares asíncronos. Estos modelos se parecen al modelo de Ising, pero son un poco más complicados. Parece que tales modelos se beneficiarían de ejecutarse en una GPU en lugar de una CPU. Desafortunadamente, no es muy sencillo paralelizar un …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Estoy tratando de resolver el siguiente sistema de ecuaciones para las variables y x 2 (todo lo demás son constantes):PAG, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Puedo ver que puedo convertir este sistema de ecuaciones en una sola ecuación de una sola variable resolviendo las ecuaciones 1 y 2 para …

12 optimization  convergence  newton-method 

Estoy interesado en un consejo para estructuras de datos eficientes para la exploración celular en CFD de volumen finito no estructurado basado en células. Un ejemplo que encontré (en el código dolfyn cfd) es el siguiente (mostraré el segmento relevante) Entonces tenemos una matriz NFaces donde se almacena el número …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Estoy tratando de simular modelos básicos de semiconductores con fines pedagógicos, comenzando por el modelo de difusión de deriva. Aunque no quiero usar un simulador de semiconductores estándar, aprenderé otros modelos (comunes, recientes u oscuros), sí quiero usar un solucionador de PDE estándar. Pero incluso para el caso simple de …

12 pde 

Estoy tratando con una integral complicada que exhibe NaNs a ciertos valores cercanos a cero y en este momento estoy tratando con ellos de manera bastante cruda usando una declaración ISNAN que establece el integrando a cero cuando esto ocurre. He intentado esto con la biblioteca NMS en FORTRAN (la …

12 quadrature 

Estoy buscando una biblioteca que realice operaciones matriciales en grandes matrices dispersas sin sacrificar la estabilidad numérica. Las matrices serán 1000+ por 1000+ y los valores de la matriz estarán entre 0 y 1000. Realizaré el algoritmo de cálculo del índice, por lo que generaré vectores de fila (dispersos) de …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Quiero integrar una expresión polinómica sobre un elemento de 4 nodos en 3D. Varios libros sobre FEA cubren el caso en el que la integración se realiza sobre un elemento plano arbitrario de 4 nidos. El procedimiento habitual en este caso es encontrar la matriz de Jacobi y usar su …

12 finite-element  quadrature 

Estoy tratando de simular un objeto de cuerda. La formulación que entiendo es una matriz de partículas, conectadas por resortes. Estos resortes tienen valores k muy grandes, de modo que la línea se deforma, pero se estira muy poco. He concluido que resolver esto en función del tiempo no es …

12 simulation 

De acuerdo con Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), las condiciones de Wolfe para una búsqueda de línea inexacta son, para una dirección de descenso ,ppp Disminución suficiente: Condición de curvatura: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) …

12 optimization 

Quiero resolver un problema no lineal con restricciones de igualdad no lineales y estoy usando un lagrangiano aumentado con un término de regularización de penalización que, como bien se sabe, estropea el número de condición de mis sistemas linealizados (quiero decir en cada iteración de Newton) . Cuanto mayor es …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Me pregunto: ¿cuál es el mejor algoritmo para resolver donde es una matriz real . A no es explícitamente dependiente del tiempo, generalmente escaso pero no necesariamente en bandas. Sus valores propios tienen partes reales no positivas. A también es diagonalizable, pero puede ser demasiado grande para que una diagonalización …

12 linear-algebra  ode