Ciencia computacional

Suponga que tengo una función de valor real de algunas variables que quiero evaluar numéricamente. En general, la fórmula para puede contener productos, racionales, funciones transitorias, etc., y será demasiado tiempo para investigar analíticamente su estabilidad numérica. O al menos tomará mucho tiempo hacerlo en la práctica. Suponga que no …

12 stability 

Tengo el siguiente problema de optimización donde tengo un valor absoluto en mis restricciones: Deje que y sean vectores de columna de tamaño cada uno. Nos gustaría resolver lo siguiente: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq …

12 optimization  linear-programming 

Estamos comparando el rendimiento de varios métodos numéricos que pueden usarse para resolver la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno que interactúa con un pulso láser fuerte (demasiado fuerte para usar métodos de perturbación). Cuando se usan esquemas de discretización para la parte radial, parece que la mayoría …

12 quantum-mechanics 

Tengo una integral impropia (bidimensional) yo= ∫UNW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y donde el dominio de integración es menor que , pero restringido aún más por . Como y son suaves yx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , …

12 monte-carlo  quadrature 

Necesito resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Yo creo que es un problema de segundo grado que debe ser solucionable con CVXOPT , pero no puedo encontrar la manera.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

Estoy interesado en establecer cálculos para verificar si se cumple un criterio de distancia: es decir, la distancia entre un vector y otro vector x j debería ser menor que algún valor r m a x . Mis datos se dividen de acuerdo con una cuadrícula de coordenadas ortogonal. Dado …

12 efficiency 

Me preguntaba si alguien tenía alguna sugerencia para textos o artículos de encuestas sobre métodos de descomposición (por ejemplo, descomposiciones primarias, duales, Dantzig-Wolfe) para resolver grandes problemas de programación matemática. Me gustaron las "Notas sobre los métodos de descomposición" de Stephen Boyd , y sería genial encontrar, por ejemplo, un …

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

El documento "Plantillas de expresión revisadas: un análisis de rendimiento de metodologías actuales" en SIAM Journal of Scientific Computing hace referencia a la biblioteca de álgebra lineal "Blaze". No he oído hablar de él antes, y parece que no puedo encontrar referencias en línea. (Las búsquedas obvias de Google están …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Pedí aclaraciones sobre una pregunta reciente sobre minpack y obtuve el siguiente comentario: Cualquier sistema de ecuaciones es equivalente a un problema de optimización, por lo que los métodos de optimización basados ​​en Newton se parecen mucho a los métodos basados ​​en Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. …

12 optimization  least-squares 

Estoy trabajando en una biblioteca matricial de solo encabezado para proporcionar un grado razonable de capacidad de álgebra lineal en un paquete lo más simple posible, y estoy tratando de estudiar cuál es el estado actual de la técnica: calcular la SVD de un matriz compleja Estoy haciendo una descomposición …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Soy nuevo en programación y estoy tratando de resolver mi primer gran problema y escribir mi primer gran programa. He buscado ejemplos de código abierto de código para aprender, pero hasta ahora solo he encontrado código en idiomas que no entiendo completamente o que hace cosas relacionadas pero aún muy …

12 computational-chemistry  python  visualization 

Las proteínas generalmente se representan en forma de dibujos animados, con láminas β como flechas y hélices α como bobinas: Me pregunto, ¿hay alguna referencia que describa la construcción de esta representación? Es decir, ¿qué objetos matemáticos se utilizan para construir estos gráficos y en qué átomos / direcciones se …

12 computational-chemistry  visualization 

Supongamos que tengo dos matrices Nx2, Mx2 que representan N, M 2d vectores respectivamente. ¿Hay una manera simple y buena de calcular distancias entre cada par de vectores (n, m)? La manera fácil pero ineficiente es, por supuesto: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, …

12 performance  octave  vectorization 

¿Existe algún algoritmo que enumere las gráficas que corresponden a alguna teselación de puntos de Delaunay en 3D? Si es así, ¿hay una parametrización eficiente de las geometrías que corresponden a cualquier "gráfico de Delaunay"? Estoy buscando enumerar sistemáticamente todas las geometrías estables de moléculas de una composición específica sin …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation 

Por lo general, se consultaría un documento o libro para encontrar puntos de integración y pesos para triángulos unitarios y tetraedros. Estoy buscando un método para calcular automáticamente dichos puntos y pesos. El siguiente ejemplo de código de Mathematica calcula los pesos y puntos de integración para elementos de línea …

12 symbolic-computation  reference-request