Ciencia computacional

Al evaluar el número de FLOP en una función simple, a menudo se puede bajar la expresión que cuenta los operadores aritméticos básicos. Sin embargo, en el caso de enunciados matemáticos que involucran una división pareja, uno no puede hacer esto y esperar poder comparar con los conteos FLOP de …

13 performance  complexity  floating-point 

Si empleamos el Método de líneas para la discretización (discretización separada de tiempo y espacio) de PDE hiperbólicas que obtenemos después de la discretización espacial por nuestro método numérico favorito (fx. Método de volumen finito), ¿importa en la práctica qué solucionador de EDO empleamos para la discretización temporal? (TVD / …

13 hyperbolic-pde 

Los términos fuente, como los debidos a la batimetría en las ecuaciones de aguas poco profundas, deben integrarse de una manera especial para preservar los estados físicos estables. ¿Existe una forma general de construir métodos bien balanceados, o requiere técnicas especiales para cada ecuación?

13 pde  hyperbolic-pde 

Sé que las personas a menudo reemplazan matrices de masas consistentes con matrices diagonales agrupadas. En el pasado, también implementé un código en el que el vector de carga se ensambla de manera agrupada en lugar de una forma consistente con FEM. Pero nunca he investigado por qué se nos …

13 finite-element 

Estoy buscando recursos sobre patrones de diseño y principios para software numérico, potencialmente pero no necesariamente con un enfoque en enfoques orientados a objetos para códigos numéricos. Conozco el texto, Writing Scientific Software: A Guide for Good Style , pero aún trata muchas cosas como cuestiones de coma flotante, cómo …

13 design-patterns 

En métodos como gmres o bicgstab, podría ser atractivo utilizar otro método krylov como preacondicionador. Después de todo, son fáciles de implementar de forma libre de matriz y en un entorno paralelo. Por ejemplo, uno podría usar algunas (digamos ~ 5) iteraciones de bigcstab sin preacondicionar como precontionador para gmres, …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

No estoy familiarizado con el formato de archivo utilizado en HDF5, pero me pregunto si los archivos HDF5 son adecuados para el control de revisión con git (o, por ejemplo, Mercurial o Subversion). Supongo que lo que quiero decir es: ¿los archivos HDF5 son adecuados para la diferenciación basada en …

13 data-management  data-storage 

Una ecuación de Poisson con todas las condiciones de contorno de Neumann tiene un solo espacio nulo dimensional constante. Al resolver mediante un método de Krylov, el espacio nulo puede eliminarse restando la media de la solución en cada iteración o fijando el valor de un solo vértice. Fijar un …

13 krylov-method 

En un sistema donde la energía debería conservarse teóricamente, la simulación más precisa conservaría la energía (además de proporcionar posiciones precisas, velocidades, etc.). RK4 es más preciso que leapfrog, pero leapfrog conserva energía y RK4 no. ¿Por qué es esto?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Tengo una pregunta sobre el ajuste cuadrático de un conjunto de puntos y las normales correspondientes (o, de forma equivalente, tangentes). La exploración de las superficies cuadráticas para señalar datos está bien explorada. Algunos trabajos son los siguientes: Adaptación directa con restricciones de tipo de superficies cuadráticas , James Andrews, …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

La forma fuerte de un PDE requiere que la solución desconocida pertenezca a . Pero la forma débil solo requiere que la solución desconocida pertenezca a .H2H2H^2H1H1H^1 ¿Cómo reconcilias esto?

13 pde  weak-solution 

Estoy tratando de entender un poco mejor la ecuación de advección con coeficiente de velocidad variable. En particular, no entiendo cómo la ecuación puede ser conservadora. La ecuación de advección , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Interpretemos como la concentración de algunas especies físicas ( c …

13 advection  conservation 

He leído que si, por ejemplo, tengo un forbucle doble que se ejecuta sobre los índices de una matriz, entonces poner el índice de ejecución de la columna en el bucle externo es más eficiente. Por ejemplo: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end ¿Cuál es la forma más …

12 matlab  efficiency 

Solo las dos primeras secciones de esta larga pregunta son esenciales. Los otros son solo para ilustración. Antecedentes Las cuadraturas avanzadas como Newton-Cotes, Gauß-Legendre y Romberg compuestos de mayor grado parecen estar destinadas principalmente a casos en los que se puede muestrear finamente la función pero no integrarse analíticamente. Sin …

12 reference-request  quadrature 

Trabajo en un problema inverso para mi Ph.D. investigación, que por simplicidad diremos que determina enββ\beta L ( β) u ≡ - ∇ ⋅ ( k0 0miβ∇ u ) = fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f de algunas observaciones ; es una constante y se conoce . Esto normalmente se …

12 inverse-problem